乘法公式1-课件.ppt

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1、你能用简单方法计算下列问题吗？(1)、1002×998(2)、200004×199996《乘法公式──平方差公式》观察下列多项式，并进行计算，你能发现什么规律？(x+1)(x-1)=x2-x+x-1=x2-1(m+2)(m-2)=m2-2m+2m-22=m2-22=m2-4(2x+1)(2x-1)=(2x)2-2x+2x-1=(2x)2-1=4x2-1(a+b)(a-b)两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差=a2-b2计算想想看除了用多项式乘以多项式的一般方法证明此公式，你还有其他方法吗？从边长为a的大正方形底板上挖去一个

2、边长为b的小正方形（如图甲），然后将其裁成两个矩形（如图乙），通过计算阴影的面积可以验证公式(a+b)(a-b)=a2-b2aaa-bba-bbaba-b快乐学习1：运用平方差公式计算(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22=9x2-4(b+2a)(2a-b)=(2a)2-b2=4a2-b2(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？(1)(x+2)(x-2)=x2-2(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-44-9a2x2-4牛刀小试快乐学习2：计算102×98=(10

3、0+2)(100-2)=1002-22=9996(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=y2-22-(y2+5y-y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1试一试：(a+b)(-b+a)(3a+2b)(3a-2b)(a5-b2)(a5+b2)(a+b)(a-b)(a2+b2)a2-b29a2-4b2a10-b4a4-b4逆向思维训练：1、（)()=n2-m22、()()=4x2-9y23、()()=25-a²n+mn-m2x+3y2x-3y5+a5-a能力训练给出下列算式:32－12=8=8×1；52－32=16=8×2；72

4、－52=24=8×3；92－72=32=8×4.（1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？（2）用含n的式子表示出来（n为正整数）.（3）计算20052－20032=此时n=.连续两个奇数的平方差是8的倍数.（2n+1)2－(2n－1)2=8n80161002提示:根据2005=2n+1或2003=2n-1求n200004×199996=（200000+4）（200000-4）=2000002-42=40000000000-16=39999999984成功体验大家谈收获(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积等于

5、这两个数的平方差。平方差公式中字母a、b可代表一个数、一个单项式或多项式。拓展探究1、[x+(y+1)][x-(y+1)]2、(a+b+c)(a+b-c)3、(a+b+c)(a-b-c)4、(x+3)(x-3)(x2+9)(x4+81)拓展延伸谢谢!再见！