乘法公式课件（完全平方公式）.ppt

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1、3.4乘法公式-完全平方公式龙港十四中陈仁挺温故而知新:平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2练习:用平方差公式计算:(1)(-3x+4y2)(-4y2-3x)(2)(x-2)(x2+4)(x+2)(x4+16)能用多项式与多项式相乘的法则计算下列各式吗?(1)(a+b)2(2)(2+x)2(3)(2a+x)2观察上述的计算结果,你发现有什么规律?你能用如图的面积直观地表示第(1)题的结果吗?aabb完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2两数和的平方,等于这两数的平方和,加上这两数积的2

2、倍.（1）(a+1)2=(a)2+2(a)(1)+(1)²=(a²+2a+1)(2)(2a+3b)2=(2a)2+2(2a)(3b)+(3b)2=(4a²+12ab+9b²)如果〔a+(-b)〕2,又怎样计算呢?是哪两个数的和的完全平方?能运用两数和的完全平方公式算出结果吗?做一做:用两数和的完全平方公式计算(填空)P76:完全平方公式2:(a-b)2=a2-2ab+b2两数差的平方,等于这两数的平方和,减去这两数积的2倍.提示:平方差公式和完全平方公式也称乘法公式.请你仔细观察2个完全平方公式,找

3、出它们的相同之处和区别及联系.例3用完全平方公式计算;(1)(x+2y)2(2)(2a-5)2(3)(-2s+t)2(4)(-3x-4y)2课内练习:P77T1，T2注意对照完全平方公式,明确哪个是a,哪个是b.让我们来做游戏下面的计算中有些地方用纸牌盖上了，我们来比一比谁能最快地说出纸牌下盖的是什么式子。(1)（3x+2y)2=+12xy+4y2(2)(5m-4n)2=25m2-40mn(3)(4a+3b)2=16a2+9b2(4)(-2x+8y)2=4x2+64y2+16n2+24ab-32x

4、y9x2例4一花农有4块正方形茶花苗圃,边长分别为30.1m,29.5m,30,27m.现将这4块苗圃的边长都增加1.5m后,求各苗圃的面积分别增加了多少m2?课内练习:P783，5(1)用简便的方法计算:1.23452+0.76552+2.469×0.7655(2)如果x2-6x+n-2是一个完全平方式,那么n是()(A)11(B)7(C)-11(D)-7(3)已知(a+b)2=11,ab=1,求(a-b)2的值.小结:(1)完全平方公式1:(a+b)2=a2+2ab+b2两数和的平方,等于这两数

5、的平方和,加上这两数积的2倍.(2)完全平方公式2:(a-b)2=a2-2ab+b2两数差的平方,等于这两数的平方和,减去这两数积的2倍.(3)2个完全平方公式的相同处和区别及联系.(4)乘法公式:完全平方公式和平方差公式.(5)会运用各乘法公式进行计算.p78T2布置作业:(1)作业本(2)书本作业