指数与指数函数.docx

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1、步步踏实是学有所成的根本！2017年高考专题辅导五指数与指数函数1．根式的性(1)(na)n＝a.(2)当n奇数nan＝a.当n偶数nan＝{aa≥0－aa<02．有理数指数(1)的有关概念①正整数指数：an＝a·a·⋯·a(n∈N*)．n个②零指数：a0＝1(a≠0)．－p1*③整数指数：a＝ap(a≠0，p∈N)．④正分数指数：mm*，且n>1)．a＝na(a>0，m、n∈Nn⑤分数指数：a－m＝1＝1(a>0，m、n∈N*，且n>1)．nmnaman⑥0的正分数指数等于0,0的分数指数没有意．(2)有理数指数的性①ar

2、as＝ar＋s(a>0，r、s∈Q)；②(ar)s＝ars(a>0，r、s∈Q)；③(ab)r＝arbr(a>0，b>0，r∈Q)．3．指数函数的象与性y＝axa>100，(4)当x>0，y>1；性01(7)在(－∞，＋∞)(6)在(－∞，＋∞)上是增函数上是减函数1步步踏实是学有所成的根本！题型一指数幂的运算例1(1)计算：(124＋223)12－2716＋1634－2×(8－23)－1；11x2＋x－2－2(

3、2)已知x＋x－＝3，求33的值．22－3x＋x－22计算下列各式的值：(1)－27－2＋(0.002)－1－10(5－2)－1＋(2－3)0；832(2)1－(3－1)0－9－45；5＋23232(3)abab(a>0，b>0)．11411a4b2a－3b3题型二指数函数的图象、性质的应用例2x－b的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论(1)函数f(x)＝a正确的是()A．a>1，b<0B．a>1，b>0C．00nD．0

4、x＋e－x(1)函数y＝x－x的图象大致为()e－e2步步踏实是学有所成的根本！(2)若函数f(x)＝e－(x－μ)2的最大值是m，且f(x)是偶函数，则m＋μ＝________.题型三指数函数的综合应用例3k为何值时，方程

5、3x－1

6、＝k无解？有一解？有两解？A组课堂知识过手一、选择题1．若x＝log43，则(2x－2－x)2＝()95104A.B.C.D.44332．函数y＝ax－a(a>0，且a≠1)的图象可能是()1.4333．(2014·武汉模拟)设a＝(2)，b＝32，c＝ln2，则a，b，c的大小关系是()A．

7、a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞a＞bD．b＞a＞c4．(2014·东北三校联考)函数f(x)＝ax－1(a＞0，a≠1)的图象恒过点A，下列函数中图象不经过点A的是()A．y＝1－xB．y＝

8、x－2

9、C．y＝2x－1D．y＝log2(2x)

10、2x－4

11、15．若函数f(x)＝a(a＞0，a≠1)，满足f(1)＝9，则f(x)的单调递减区间是()A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．[－2，＋∞)D．(－∞，－2]6．函数y＝ax－b(a＞0且a≠1)的图象经过第二、三、四象限，则ab的取值范围为()A．(1，＋∞)B．(0，＋

12、∞)C．(0，1)D．无法确定7．若关于x的方程

13、ax－1

14、＝2a(a＞0且a≠1)有两个不等实根，则a的取值范围是3步步踏实是学有所成的根本！()1A．(0，1)∪(1，＋∞)B．(0，1)C．(1，＋∞)D.0，2二、填空题a3(a＞0)的值是________．8.5a·a41x1x9．函数y＝4－2＋1在x∈[－3，2]上的值域是________．10．已知函数f(x)＝a－x(a＞0，且a≠1)，且f(－2)＞f(－3)，则a的取值范围是________．三、解答题11．求下列函数的定义域、值域及单调性．16＋x－2

15、x22－

16、x

17、(1)y＝2；(2)y＝3.B组课后强化训练一、选择题1．函数y＝a

18、x

19、(a>1)的图像是()log3，x2．已知函数f()＝x，则f(9)＋(0)＝()x2xxfA．0B．1C．2D．33．已知函数ax，x<0，f(x)＝a－x＋4a，x≥0，满足对任意xfx1－fx2<0成立，则a的取值范围是________．1≠x2，都有x1－x24．若函数f(x)＝ax－x－a(a>0，且a≠1)有两个零点，则实数a的取值范围是________．4步步踏实是学有所成的根本！2017年高考专题辅导五指数与指数函数1．根

20、式的性(1)(na)n＝a.(2)当n奇数nan＝a.当n偶数nan＝{aa≥0－aa<02．有理数指数(1)的有关概念①正整数指数：an＝a·a·⋯·a(n∈N*)．n个②零指数：a0＝1(a≠0)．－p1*③整数指数：a＝ap(a≠0，p∈N)．④正分数指数：mm*，且n>1)．a＝n