课外基础训练题（三）.doc

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1、最新课外训练题(三)1．若，在函数的图象中，对称中心到对称轴的最小距离为，且当时，的最大值为1。（1）求函数的解析式；（2）若，求实数的值。2．如图，四棱锥P—ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB//CD，△PAD是等边三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=4。（I）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD。（II）求四棱锥P—ABCD的体积。3.已知函数f(x)=x3-ax2-3x⑴若f(x)在上是增函数，求数a的取值范围。⑵若方程f(x)=(a2-3)x-1(a>0)至多有两个解，求实数a的取值范围。

2、24．由于2008年初的特大冰冻灾害，某地菜农新种的蔬菜几乎全被冻死，灾后政府及时免费提供某种蔬菜种子，并提供技术指导。在当时的气候条件下，该蔬菜种子的发芽率为80%，按照技术要求每坑种植3颗种子，且每平方米种植9坑。（1）若一坑内至少有一颗种子发芽，则称该坑有苗，求一个坑有苗的概率和每平方米有苗坑数ξ的数学期望；（2）根据以往该蔬菜上市的资料统计，上市时每亩的产量为800公斤、700公斤、600公斤的概率分别为0.6、0.3、0.1，预测上市后每公斤市场价格为16元、12元，10元的概率分别为0.3、0.5、0.2，求该蔬

3、菜每亩销售的平均收益。5．已知椭圆C中心在原点、焦点在轴上，椭圆C上的点到焦点的最大值为，最小值为．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）若直线：与椭圆交于不同的两点（不是左、右顶点），且以为直径的圆经过椭圆的右顶点．求证：直线过定点，并求出定点的坐标．6.已知函数，、是方程的两个根()，是的导数,设，，.(1)求、的值；(2)已知对任意的正整数有,记,.求数列{}的前项和．2