彭敏抽屉原理教案.doc

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1、数学广角“抽屉原理”(一)教学设计教学内容:《义务教育课程标准实验教科书·数学》(人教版)六年级下册第70—71页。教学目标:1、经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。提高学生解决数学问题的能力和兴趣。教学重点:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。教学难点:理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学过程:一、创设情境,导入新知:1、扑克游戏:师:同学们喜欢看刘谦表演魔术吗

2、?师:今天老师也给大家带来一个魔术。师:(出示扑克牌)你们知道扑克牌有几种花色吗?师:一副扑克牌有54张牌,老师现在把大王、小王抽掉,还剩下多少张?师:现在我就用这52张扑克牌来变魔术,老师需要五位同学当助手,谁愿意?师:请你们五位任意抽取一张牌,不要让我看到哟,看好自己的牌记在心里后,再把牌收好了。师:同学们,下面就是见证奇迹的时刻,请仔细听。师:我敢肯定的说在你们这五张牌里,至少有两张牌是同一花色的。大家信吗?师:请你们亮牌验证一下,把牌举起来面向大家,同学们,我说对了吗?2、写数游戏:(1)师:同学们还想玩游戏吗?接下来的这个游戏需要7位同学

3、帮忙,谁愿意?(2)师宣布游戏规则:请每位同学在纸上写上自然数1—4中任意一个数字。(3)师:都写好了吗?请将写好数字的纸折好,老师不用看,也知道肯定有一个数字至少有2位同学写了。(4)验证:师:请你们把纸拿出来验证一下,把纸举起来面向大家,是我说的那样吗?3、引出课题:师:刚才两个游戏为什么我能做出准确的判断呢?其实这其中蕴含着一个有趣的数学原理,这节课让我们一起走进数学广角来研究这个原理。(出示课题:数学广角)二、动手操作,探究新知:1、动手操作:课件出示:把4枝铅笔放入3个笔盒里,怎么放?有几种不同的放法?师:请同学们拿出学具动手摆一摆,看看

4、有几种摆放方法?并用喜欢的数学方式记录下来。学生动手操作,师巡视、指导。2、交流汇报:师:谁来展示一下你摆放的情况?(指名上台边摆边说。)从中选出最优的表示方法:(4,0,0)、(3,1,2)、(2,2,0)、(2,1,1)  师:你很聪明,极具有数学天赋。像你这样摆放和记录,做到了既没有重复,也没有遗漏,令人佩服。师:我们已经将所有的放法一一列举出来,你们从中发现了什么?3(把你的发现在小组内说一说。)生:把4枝笔放入3个笔盒里,不管怎么放,总有一个笔盒里至少有2枝铅笔。(结合学生回答板书。)师:“总有”是什么意思?生:一定有。师:“至少有2枝”

5、是什么意思?生:不少于两只,可能是2枝,也可能是多于2枝。师:就是不能少于2枝。师:刚才我们用四种摆法,得出了把4枝铅笔放入3个笔盒,总有一个笔盒里至少有2枝铅笔这一结论。有没有哪种摆法很快地就能得出这个结论?生:我们发现如果每个笔盒里放1枝铅笔,最多放3枝,剩下的1枝不管放进哪一个笔盒,总有一个笔盒里至少有2枝铅笔。师:你能结合操作给大家演示一遍吗?(学生操作演示)师:这种分法,实际就是先怎么分的?师:你说得很对,就是先将4枝铅笔平均分到3个笔盒,每个笔盒里分到1枝铅笔后,还余下1枝,这一枝不管放入哪个笔里,一定会出现“总有一个笔盒里至少有2枝”

6、。这样分,很快地就能确定总有一个笔盒至少有2枝铅笔。(边说边出示课件。)师:那么把5枝铅笔放进4个笔里,会有怎样的结果呢?请同桌间快速地摆一摆、分一分、说一说。师:哪位同学能把你的想法汇报一下。生:(一边演示一边说)5枝铅笔放在4个笔盒里,不管怎么放,总有一个笔盒里至少有2枝铅笔。师:把6枝铅笔放进5个笔盒里呢?生:6枝铅笔放在5个笔盒里,不管怎么放,总有一个笔盒里至少有2枝铅笔。师:把100枝铅笔放进99个笔盒里呢?师:你为什么不摆了呢?你怎么这么快就得出了结论?师:你是一个很善于学习的孩子。学习数学就是要这样,通过简单的数据,找到规律,再进行运

7、用,就会使复杂的问题简单化。师:通过以上的摆一摆、分一分,你们能得到一个什么结论?把你的发现结论和同伴说一说。生:铅笔的枝数比笔盒数多1时,不管怎么放,总有一个笔盒里至少有2枝铅笔。师:如果铅笔的数量不是比笔盒的数量多1呢?这个结论还成立吗?师:把6枝铅笔放入4个笔盒,总有一个笔盒里至少有几支铅笔?先请同学们独立想一想、摆一摆,再和你组里的同学交流一下。师:谁想说说你们的结论?生:把6枝铅笔放入4个文具盒,总有一个文具盒里至少有2支铅笔。师:你是怎么得出这个结论的?能和大家说说吗?生:我是这样想的,把6枝铅笔放入4个笔盒,先每个笔盒里放入一枝后,还

8、剩两枝,把这两枝任意放入不同的笔盒,就能得出了总有一个笔盒里至少有2枝铅笔的结论。(一边摆一边解释)。师:把7枝铅笔放入4

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