2022届高考数学统考一轮复习课后限时集训15函数的图象理含解析新人教版.doc

《2022届高考数学统考一轮复习课后限时集训15函数的图象理含解析新人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课后限时集训(十五)　函数的图象建议用时：40分钟一、选择题1．函数y＝－ex的图象(　　)A．与y＝ex的图象关于y轴对称B．与y＝ex的图象关于坐标原点对称C．与y＝e－x的图象关于y轴对称D．与y＝e－x的图象关于坐标原点对称D　[由点(x，y)关于原点的对称点是(－x，－y)，可知D正确．]2．函数y＝lg

2、x－1

3、的图象是(　　)A　　　　　　　　　　BC　　　　　　　　　　DA　[函数y＝lg

4、x－1

5、的定义域为(－∞，1)∪(1，＋∞)，则排除B，D，当x＝0时，y＝0，排除C，故选A．]3．函数f(x)＝的图象大致为(　　)A　　　　　　　　　　　BC　　　

6、　　　　　　　　DC　[因为y＝x2－1与y＝e

7、x

8、都是偶函数，所以f(x)＝为偶函数，排除A，B，又由x→＋∞时，f(x)→0，x→－∞时，f(x)→0，排除D，故选C．]4．下列函数中，其图象与函数y＝log2x的图象关于直线y＝1对称的是(　　)A．y＝log2B．y＝log2C．y＝log2(2x)D．y＝log2(4x)B　[设P(x，y)为所求函数图象上的任意一点，它关于直线y＝1对称的点是Q(x,2－y)，由题意知点Q(x,2－y)在函数y＝log2x的图象上，则2－y＝log2x，即y＝2－log2x＝log2，故选B．]5．若函数y＝f(x)的图象如图所

9、示，则函数y＝－f(x＋1)的图象大致为(　　)A　　　　　　　　　　BC　　　　　　　　　　DC　[要想由y＝f(x)的图象得到y＝－f(x＋1)的图象，需要先将y＝f(x)的图象关于x轴对称得到y＝－f(x)的图象，然后向左平移一个单位长度得到y＝－f(x＋1)的图象，根据上述步骤可知C正确．故选C．]6．对∀x∈，23x≤logax＋1恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A．B．C．D．C　[若23x≤logax＋1在上恒成立，则0＜a＜1，利用数形结合思想画出指数函数与对数函数图象(图略)，易得loga＋1≥2，解得≤a＜1，故选C．]二、填空题7．不等式log2(

10、－x)＜x＋1的解集为________．(－1,0)　[在同一坐标系中画出函数y＝log2(－x)和y＝x＋1的图象如图所示：由图象知，不等式log2(－x)＜x＋1的解集为(－1,0)．]8.若函数f(x)＝的图象如图所示，则f(－3)＝________.－1　[由图象知解得∴f(x)＝故f(－3)＝2×(－3)＋5＝－1.]9．设函数f(x)＝

11、x＋a

12、，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是________．[－1，＋∞)　[如图，作出函数f(x)＝

13、x＋a

14、与g(x)＝x－1的图象，观察图象可知：当且仅当－a≤1，即

15、a≥－1时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，因此a的取值范围是[－1，＋∞)．]三、解答题10．画出下列函数的图象．(1)y＝elnx；(2)y＝；(3)y＝

16、x2－2x－1

17、.[解]　(1)因为函数的定义域为{x

18、x＞0}且y＝elnx＝x(x＞0)，所以其图象如图①所示．图①　　　　　　　　　图②(2)y＝＝1＋，先作出y＝的图象，将其图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位，即得y＝的图象，如图②.(3)先作出函数y＝x2－2x－1的图象，然后x轴上方的图象不变，把x轴下方的图象以x轴为对称轴，翻折到x轴上方，得到y＝

19、x2－2x－1

20、的图象，如图③中实线部分．图③1

21、1．已知函数f(x)＝(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间；(3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值．[解]　(1)函数f(x)的图象如图所示．(2)由图象可知，函数f(x)的单调递增区间为[－1,0]，[2,5]．(3)由图象知当x＝2时，f(x)min＝f(2)＝－1，当x＝0时，f(x)max＝f(0)＝3.1.(2020·潍坊模拟)如图所示的函数图象，对应的函数解析式可能是(　　)A．y＝2x－x2－1B．y＝2xsinxC．y＝D．y＝(x2－2x)exD　[由函数图象知，函数的定义域为R，既不是奇函数也不是偶

22、函数，则排除B、C，由图象知，当x＝－2时，y＞0，则排除A，故选D．]2．已知函数f(x)＝

23、x2－1

24、，若0＜a＜b且f(a)＝f(b)，则b的取值范围是(　　)A．(0，＋∞)B．(1，＋∞)C．(1，)D．(1,2)C　[作出函数f(x)＝

25、x2－1

26、在区间(0，＋∞)上的图象如图所示，作出直线y＝1，交f(x)的图象于点B，由x2－1＝1可得xB＝，结合函数图象可得b的取值范围是(1，)．]3．已知函数f(x)＝2x，x∈R.(1)当m取何值时，方程

27、f(x)－2

28、＝m有一个解？两个解？(2)若不等式[f