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《2020版高考数学一轮复习课后限时集训10函数的图象理新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课后限时集训(十) 函数的图象(建议用时：40分钟)A组 基础达标一、选择题1．(2019·湖北四市联考)已知函数f(x)＝2x－2，则函数y＝
2、f(x)
3、的图象可能是( )A B C DB [y＝
4、f(x)
5、＝
6、2x－2
7、＝易知函数y＝
8、f(x)
9、的图象的分段点是x＝1，且过点(1,0)，(0,1)，
10、f(x)
11、≥0.又
12、f(x)
13、在(－∞，1)上单调递减，故选B.]2．(2019·太原模拟)已知lga＋lgb＝0，则函数y＝ax与函数y＝－logbx的图象可能是( )A B C DD [∵lga＋lgb＝0，∴ab＝1，∴b
14、＝.∴y＝－logbx＝－logx＝logax．∴函数y＝ax与函数y＝－logbx互为反函数，∴二者的单调性一致，且图象关于直线y＝x对称，故选D.]3．(2018·全国卷Ⅲ)下列函数中，其图象与函数y＝lnx的图象关于直线x＝1对称的是( )A．y＝ln(1－x) B．y＝ln(2－x)C．y＝ln(1＋x)D．y＝ln(2＋x)B [法一：设所求函数图象上任一点的坐标为(x，y)，则其关于直线x＝1的对称点的坐标为(2－x，y)，由对称性知点(2－x，y)在函数f(x)＝lnx的图象上，所以y＝ln(2－x)．故选B.法二：由题意知，对
15、称轴上的点(1,0)既在函数y＝lnx的图象上也在所求函数的图象上，代入选项中的函数表达式逐一检验，排除A，C，D，选B.]4．对∀x∈，23x≤logax＋1恒成立，则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.C [若23x≤logax＋1在上恒成立，则0＜a＜1，利用数形结合思想画出指数函数与对数函数图象(图略)，易得loga＋1≥23×，解得≤a＜1，故选C.]5.函数f(x)＝的图象如图所示，则下列结论成立的是( )A．a>0，b>0，c<0B．a<0，b>0，c>0C．a<0，b>0，c<0D．a<0，b<0，c<0C [函数定义域为
16、{x
17、x≠－c}，结合图象知－c>0，∴c<0.令x＝0，得f(0)＝，又由图象知f(0)>0，∴b>0.令f(x)＝0，得x＝－，结合图象知－>0，∴a<0.故选C.]6．(2017·全国卷Ⅰ)函数y＝的部分图象大致为( )A BC DC [令f(x)＝，∵f(1)＝＞0，f(π)＝＝0，∴排除选项A，D.由1－cosx≠0得x≠2kπ(k∈Z)，故函数f(x)的定义域关于原点对称．又∵f(－x)＝＝－＝－f(x)，∴f(x)为奇函数，其图象关于原点对称，∴排除选项B.故选C.]7.如图，正方形ABCD的顶点A，B，顶点C，D位于第一象限
18、，直线l：x＝t(0≤t≤)将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f(t)，则函数S＝f(t)的图象大致是( )A BC DC [依题意得S＝f(t)＝分段画出函数的图象可得图象如选项C所示．故选C.]二、填空题8．设函数y＝f(x)的图象与y＝2x＋a的图象关于直线y＝－x对称，且f(－2)＋f(－4)＝1，则a＝________.2 [设(x，y)为y＝f(x)图象上任意一点，则(－y，－x)在y＝2x＋a的图象上，所以有－x＝2－y＋a，从而有－y＋a＝log2(－x)(指数式与对数式的互化)，所以y＝a
19、－log2(－x)，即f(x)＝a－log2(－x)，所以f(－2)＋f(－4)＝(a－log22)＋(a－log24)＝(a－1)＋(a－2)＝1，解得a＝2.]9．(2019·广州模拟)设函数f(x)＝
20、x＋a
21、，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是________．[－1，＋∞) [如图，要使f(x)≥g(x)恒成立，则－a≤1，∴a≥－1.]10．(2019·赣江模拟)对于函数f(x)＝lg(
22、x－2
23、＋1)，给出如下三个命题：①f(x＋2)是偶函数；②f(x)在区间(－∞，2)上是减函
24、数，在区间(2，＋∞)上是增函数；③f(x)没有最小值．其中正确的有________．(填序号)①② [因为函数f(x)＝lg(
25、x－2
26、＋1)，所以函数f(x＋2)＝lg(
27、x
28、＋1)是偶函数．由y＝lgxy＝lg(x＋1)y＝lg(
29、x
30、＋1)y＝lg(
31、x－2
32、＋1)，如图，可知f(x)在(－∞，2)上是减函数，在(2，＋∞)上是增函数．由图象可知函数存在最小值为0.所以①②正确．]B组 能力提升1．已知定义在R上的函数f(x)满足：y＝f(x－1)的图象关于(1,0)点对称，且当x≥0时恒有f(x＋2)＝f(x)，当x∈[0,2)时，f(
33、x)＝ex－1，则f(2020)＋f(－2019)＝( )A．1－eB．e－1C．－1－eD．e＋1A [由f(x＋2)＝f(x)知当
