陕西省师大附中、西工大附中2011届高三数学第六次适应性训练理.docx

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1、陕西省师大附中、西工大附中2011届高三第六次适应性训练数学（理科）第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题:（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1．复数3i等于()1iA．12iB．12iC．2iD．2i2．条件p:(x2)21，条件q:21，则q是p的()x1A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3．在△ABC中，sin2Asin2C(sinAsinB)sinB，则角C等于()A．B．C．2D．563364．一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为()A．C．112B．32D．135．已知x,y的值如表

2、所示：x234y546如果y与x呈线性相关且回归直线方程为ybx7()，则b2A．1B．1C．1D．12210106．在等差数列{an}中，有3(a3a5)2(a7a10a13)48，则此数列的前13项和为：A．24B．39C．52D．1047．已知函数f(x)在R上可导，且f(x)x22xf'(2)，则f(1)与f(1)的大小关系为：A．f(1)f(1)B．f(1)f(1)C．f(1)f(1)D．不确定8．在三棱锥ABCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，ABC、ACD、ADB的面积分别为2、3、6，则三棱锥ABCD的外接球的面积为()222用

3、心爱心专心-1-A．2B．6C．46D．249．若双曲线x2y21(ab0)的左右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y22bxa2b2的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为()A．9B．637C．32D．31083741010．在区间0,10内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间0,10内的概率是：A．1B．10C．D．1010440第II卷非选择题（共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．二项式(x31)n的展开式中，只有第6项的系数最大，则该展开式中的常数项x2为；12．设函数f(x)ax21

4、f(x)dx2，则a=1，若；013．某算法流程图如图所示，则输出的结果是；14．已知偶函数yf(x)(xR)在区间[1,0]上单调递增，且满足f(1x)f(1x)0，给出下列判断：（1）f(5)0；（2）f(x)在[1,2]上是减函数；（3）f(x)的图像关于直线x1对称；（4）函数f(x)在x0处取得最大值；（5）函数yf(x)没有最小值，其中正确的序号是。．．15．选做题（请考生在三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）．（A）．（坐标系与参数方程）在极坐标系中,过圆6cos的圆心,且垂直于极轴的直线的用心爱心专心-2-

5、极坐标方程为。（B）．（不等式选讲）已知关于x的不等式xax1a2011(a是常数)的解是非空集合,则a的取值范围。（C）．(几何证明选讲）如图：若PAPB，PAPB2ACBAC与PB交于点D，且PB4，DC，PD3，则ADDC。AB三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本题满分12分）已知函数f(x)cos2xπ11sin2x，g(x)．122（I）求函数yf(x)图像的对称轴方程；（II）求函数h(x)f(x)g(x)的最小正周期和值域．17．（本题满分12分）已知数列log2(an1),nN

6、*为等差数列，且a13,a39.（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）证明：1111.a2a1a3a2an1an18．（本题满分12分）某社区举办2011年西安世园会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世园会会徽”或“长安花”（世园会吉祥物）图案，参加者从盒中一次抽取卡片两张，记录后放回。若抽到两张都是“长安花”卡即可获奖。（Ⅰ）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“长安花”卡？主持人说：我只知道若从盒中抽两张都不是“长安花”卡的概率是2，求抽奖者获奖的概率；（Ⅱ）现有甲、乙、15丙、丁四人每

7、人抽奖一次，用表示获奖的人数，求的分布列及E。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u用心爱心专心-3-19．（本题满分12分）如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，ACBC，且ACBC．（Ⅰ）求证：AM平面EBC；（Ⅱ）求二面角AEBC的大小．20．（本题满分x2y21的13分）已知F1、F2分别是椭圆4左、右焦点。（I）若P是第一象限内该椭圆上的一点，PF1PF25，求点P的坐标；4（II）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围。21．

8、（本题满分14分）已知函数f(x)(x2a)ex。（I）若a3，求f(x)的单调区间；(II)已知x1,x2是f(x)的两个不同的极值点