《数学广角—重叠问题》教学设计.doc

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1、《数学广角——重叠问题》教学设计教学内容：人教新课标版三年级下册108页例1及相关练习。教学目标：1、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。2、在实践活动中，使学生经历集合图的形成过程，培养学生用不同方法解决问题的意识。3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系。教学重点、难点：理解直观图中各部分的意义，借助直观图解决简单实际问题。教学准备：多媒体课件、呼啦圈2个。教学过程：一、创设情境，激起导入。1、出示脑筋急转弯：家里只有3个男人，却有2个爸爸和2个儿子，这是为什么？学生思

2、考，指名回答。课件出示“爷爷、爸爸、儿子”的图片。2、揭示课题：生活中像这样的问题还有很多，这节课咱们就一起走进“数学广角”去看看吧！（板书课题：数学广角）二、自主探究，学习新知。“六·一”儿童节马上就要到了，为了庆祝“六·一”，知道我们学校要举行什么活动吗？（运动会）1、出示“三年五班参加短跑竞赛情况统计表”。100米云漪陈温曼张哲豪范佳琪王惠涛200米云漪陈温曼杨洛谫寇佳伟刁俊淇周博聪从这幅统计表中，你能获得哪些数学信息？生：参加100米的有5人，参加200米的有6人。根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？预设：（

3、1）参加200米的同学比参加100米的同学多几人？（2）参加这两个项目的一共有多少人？两项加起来：5+6＝11（人）看统计表或请这几名同学站起来数一数，共9人。思考：两项加起来的总人数和实际的总人数为什么会不一样呢？因为云漪和陈温曼两名同学都重复参加了这两个项目，在数学中，我们把这种有重复现象的问题称为“重叠问题”。（补充板书：重叠问题）2、为了让大家看得更清楚，我们请这几名同学到前面来做个游戏。老师这有两个圈，请参加100米的同学站在这个圈里，参加200米的同学站在这个圈里。100米200米师问陈温曼和云漪：你们为什么

4、还不站好？请大家帮他们想想办法，他们两个都要同时参加两项比赛，该怎么站比较好？生：把两个圈靠近，有一部分重叠。师：现在你们都能找到合适的位置了吗？（大家都找到合适的位置站好。）你们能不能想办法画一幅图表示出来？小组内讨论一下，然后画在练习本上，看谁的设计既清楚简洁，又有创意？生画图，教师巡视。3、展示作品。你是怎么设计的？谁想把你的作品介绍给大家？实物投影展示学生作品，生介绍，优化方案。课件演示。4、介绍韦恩图。你们可真了不起，和数学家想到一块去了！在很多年前，英国的一位数学家韦恩在计算重叠问题时发明了这种图，从此以后人

5、们在计算重叠问题时就方便了很多，后来人们就把这图叫做韦恩图。5、理解集合图各部分的含义。杨洛谫张哲豪请大家仔细观察这幅图，红圈里的表示什么？蓝圈里的表示什么？中间重叠部分表示什么？左边月牙里的表示什么？右边月牙里的又表示什么？（指名回答）寇佳伟云漪范佳琪周博聪刁俊淇陈温曼王惠涛6、你能根据这幅图来列式计算出参加这两项比赛的一共有多少人吗？在练习本上写一写，看谁的方法最多？说说你是怎么想的？每个数字分别表示什么？7、同学们想出了这么多方法，都准确计算出了参加这两项比赛的总人数，那么在计算重叠问题时，应该注意什么呢？（重叠的

6、部分只能加一次。）三、实践应用，解决问题。1、请你帮帮这群小动物，找找它们合适的位置。会游泳的会飞的表示什么？①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩2、数一数你的文具盒里有几种文具？然后同桌互相说一说，并计算出同桌2人共有几种文具？3、同学们排队做早操，从前往后数小明站在第7个，从后往前数他还是第7个，这一排共有多少人？小明4、我们班订《快乐作文与阅读》的同学有11人，订《少年科普世界》的同学有4人，两种都订的同学有1人，订这两种刊物的一共有几人？5、出示“三年五班参加课外班情况统计表”。总人数英语班作文班两种都没参加52人40人25人9

7、人看这幅统计表，你能提出哪些数学问题？根据学生提问课件出示。预设：（1）参加这两种课外班的共有多少人？（2）只参加英语班的有多少人？（3）只参加作文班的有多少人？（4）既参加英语班又参加作文班的有多少人？怎样解决这些问题呢？请你在练习本上试着算一算，不明白的可以试着画图理解。指名汇报，集体订正。浮动题(看课堂时间而定)6、重叠问题还在生活中有很广泛的应用，比如我们为了节省空间，会把纸杯或碗等套在一起。如果每只碗高5厘米，重叠部分4厘米，把2只碗套在一起有几厘米高？3只呢？4只呢？（本节课没有剩余时间，没做。）四、全课总结

8、。同学们，今天我们在生活中发现了数学中的重叠问题，并通过我们的努力找到了解决这类问题的方法。其实数学就在我们身边，只要你善于观察，勤于思考，相信你们一定能在数学这片广阔的天地中展翅飞翔。