《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》练习题.docx

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1、《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》练习题一、选择题1．一件工作可以用2种方法完成，有3人会用第1种方法完成，另外5人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是（）Ａ．8Ｂ．15Ｃ．16Ｄ．302．从甲地去乙地有3班火车，从乙地去丙地有2班轮船，则从甲地去丙地可选择的旅行方式有（）Ａ．5种Ｂ．6种Ｃ．7种Ｄ．8种3．由数字0，1，2，3，4可组成无重复数字的两位数的个数是（）Ａ．25Ｂ．20Ｃ．16Ｄ．124.由0,1,2,3,...,9十个数码和一个虚数单位i可以组成虚数的个数为（）A.100B．1

2、0C．9D．905.教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯，由一层到五层的走法有（）A．10种B．25种Ｃ．52种Ｄ．24种6.三边长均为正整数，且最大边长为11的三角形的个数为（）Ａ．25Ｂ．26Ｃ．36Ｄ．377.4名同学分别报名参加数、理、化竞赛，每人限报其中的1科，不同的报名方法种数（）A．24B．4C．43D．348.在一次运动会上有四项比赛的冠军在甲、乙、丙三人中产生，那么不同的夺冠情况共有（）A.24B.43C.34D.49.甲、乙、丙三个电台，分别有3、4、4人，新年中彼此祝贺，每两个电台的人都彼此一一通话，那么

3、他们一共要通话()A．40次B．48次C．36次D．24次。10.编号为A，B，C，D，E的五个小球放在如图所示五个盒子中。要求每个盒子只能放一个小球，且A不能放1，2号，B必须放在与A相邻的盒子中。则不同的放法有（）种A.42B.36C.32D.3011.一只青蛙在三角形的三个顶点之间跳动，若此青蛙从A点起跳，跳4次后仍回到A点，则此ABC青蛙不同的跳法的种数是()A．4B．5C．6D．712.一植物园参观路径如右图所示，若要全部参观并且路线不重复，则不同的参观路线种数共有()A．6种B．8种C．36种D．48种13.现有

4、1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元、50元人民币各一张，100元人民币2张，从中至少取一张，共可组成不同的币值种数是（）A.1024种B.1023种C.1536种D.1535种二、填空题（以下题目用数字作答）14.平面内有7个点，其中有5个点在一条直线上，此外无三点共线，经过这7个点可连成不同直线15.某班元旦晚会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了2个新节目，如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同的插法的种数为________．16.电子计算机的输入纸带每排有8个穿孔位置，每个穿孔位置可穿孔或不穿孔，则每

5、排可产生_________种不同的信息．17.在1,2,3,4,5这五个数字所组成的没有重复数字的三位数中，其各位数字之和为9的三位数共有________个．三、解答题18．某校学生会由高一年级5人，高二年级6人，高三年级4人组成．（1）选其中1人为学生会主席，有多少种不同的选法？（2）若每年级选1人为校学生会常委，有多少种不同的选法？（3）若要选出不同年级的两人参加市里组织的活动，有多少种不同的选法？19.已知集合A={1，2，3，4}，B={4，5，6}（1）集合A到集合B的映射有多少个？（2）以A为定义域，B为值域的函

6、数有多少个？（3）设f：A-B的映射，x∈A，满足x+xf(x)为奇数的映射有几个？20．将下图中A,B,C,D,E各区域染色，要求每块区域只染一种颜色，相邻区域颜色不同，现有5种颜色可供选择，共有几种染色方案？21.如图，电路中共有7个电阻与一个电灯A，若灯A不亮，分析因电阻断路的可能性共有多少种情况.22.把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列.23.24.25.