备战2021届高考数学二轮复习热点难点突破专题07 数列的综合(二)(原卷版).docx

备战2021届高考数学二轮复习热点难点突破专题07 数列的综合(二)(原卷版).docx

ID:61516550

大小:418.24 KB

页数:14页

时间:2021-02-10

备战2021届高考数学二轮复习热点难点突破专题07 数列的综合(二)(原卷版).docx_第1页
备战2021届高考数学二轮复习热点难点突破专题07 数列的综合(二)(原卷版).docx_第2页
备战2021届高考数学二轮复习热点难点突破专题07 数列的综合(二)(原卷版).docx_第3页
备战2021届高考数学二轮复习热点难点突破专题07 数列的综合(二)(原卷版).docx_第4页
备战2021届高考数学二轮复习热点难点突破专题07 数列的综合(二)(原卷版).docx_第5页
资源描述:

《备战2021届高考数学二轮复习热点难点突破专题07 数列的综合(二)(原卷版).docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、专题07数列的综合(二)专题点拨1.设Sn是等差数列{an}的前n项和,则①Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…构成的数列是等差数列;②也是一个等差数列;2.设等比数列{an}的首项为a1,公比为q,当q>1,a1>0或01,a1<0或00时,数列{an}为递减数列;当q=1时,数列{an}是(非零)常数列;当q<0时,数列{an}是摆动数列.3.代数变形能力是学好数列的一种关键能力.递推公式是数列中项与项之间关系的一种内部规律,通过什么方法把内部规律转

2、化成an=f(n)是解题关键.真题赏析1.(2017·上海)根据预测,某地第n(n∈N*)个月共享单车的投放量和损失量分别为an和bn(单位:辆)其中an=,bn=n+5,第n个月底的共享单车的保有量是前n个月的累计投放量与累计损失量的差.(1)求该地区第4个月的共享单车的保有量;(2)已知该地区共享单车停放点第n个月底的单车容纳量Sn=-4(n-46)2+8800(单位:辆)设在某月底,共享单车保有量达到最大,问保有量是否超出了此时停放点的容纳量?2.(2019·浦东新区二模)已知各项均为不为零的数列{an}满足a1=1

3、,前n项的和为Sn,且Sn2-Sn-12an=2n2,n∈N*,n≥2,数列{bn}满足bn=an+an+1,n∈N*.(1)求a2,a3;(2)求S2019;(3)已知等式kCnk=n⋅Cn-1k-1对1≤k≤n,k,n∈N*成立,请用该结论求有穷数列{bkCnk},k=1,2,…,n,的前n项和Tn.例题剖析【例1】已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n-n2,求数列{

4、an

5、}的前n项和.【变式训练1】已知Sn为数列{an}的前n项和,且Sn+1=2n2+n,n=0,1,2,…,求an.【例2】已知数列,定义数列为

6、数列的“2倍差数列”,若的“2倍差数列”的通项公式为,且,若函数的前项和为,则  A.B.C.D.【例3】已知为数列的前项和,,平面内三个不共线的向量,,,满足,,,若,,在同一直线上,则  .【例4】将个数,,,的连乘积记为,将个数,,,的和记为,(1)若数列满足,,,设,.求;(2)用表示不超过的最大整数,例如,,.若数列满足,,,求的值;(3)设定义在正整数集上的函数满足,当时,,问是否存在正整数,使得?若存在,求出的值;若不存在,说明理由(已知.【例5】《九章算术》中的“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各

7、节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,现自上而下取第1,3,9节,则这3节的容积之和为  .升.升.升.升巩固训练一、填空题1.(2019·静安区二模)若等比数列{an}(n∈N*)满足a1+a3=30,a2+a4=10,则a1⋅a2⋅…⋅an的最大值为______.2.已知数列满足:①,②对任意的都有成立.函数,,满足:对于任意的实数,,总有两个不同的根,则的通项公式是.3.若数列{an}满足“对任意正整数n,≤an+1恒成立”,则称数列{an}为“差非增数列”.给出下列数列{an},n∈N*:

8、①an=2n++1,②an=n2+1,③an=2n+1,④an=ln,⑤an=2n+.其中是“差非增数列”的有________(写出所有满足条件的数列的序号).4.(2019·浦东新区三模)已知数列{an}满足:a1=a<0,an+1-an=3an+1-3an,n∈N*,数列{an}有最大值M和最小值m,则Mm的取值范围为______.二、选择题5.(2019·静安区二模)设f(x)是定义在R上恒不为零的函数,对任意实数x、y,都有f(x+y)=f(x)f(y),若a1=12,an=f(n)(n∈N*),数列{an}的前n

9、项和Sn组成数列{Sn},则有(    )A.数列{Sn}递增,最大值为1B.数列{Sn}递减,最小值为12C.数列{Sn}递增,最小值为12D.数列{Sn}递减,最大值为16.若a,b是函数f(x)=x2-px+q(p>0,q>0)的两个不同的零点,且a,b,-2这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则p+q的值等于()A.6B.7C.8D.97.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:“一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两

10、层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯多少?”现有类似问题:一座5层塔共挂了242盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的3倍,则塔的底层共有灯  A.162盏B.114盏C.112盏D.81盏三、解答题8.已知首项为的数列满足(为常数).(1)若对于任意的,有对于任意的都成立,求的值

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。