第8.2讲 空间几何体的体积及表面积(艺考生专用).doc

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1、★谨以此案赠送给有梦想的学子第8.2讲空间几何体的结构及其三视图和直观图◆知识精要1.空间几何体的侧面积和表面积⑴棱柱、棱锥、棱台的表面积就是各个面的面积之和.⑵圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是矩形、扇形、扇环形，它们的表面积等于侧面积与底面面积之和.⑶球的表面积公式.2.空间几何体的体积名称条件体积棱(圆)柱S为底面积，h为高棱(圆)锥S为底面积，h为高棱(圆)台S¢、S分别为上下底面面积，h为高球半球为R身热热●基础题型1.【2011新课标全国】在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为()．（正视图）（俯视图）A．B．C．D．2.【2010新

2、课标全国理】正视图为一个三角形的几何体可以是(写出三种）3.【2010新课标全国文】一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_______(填入所有可能的几何体前的编号)①三棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱答案：1.D2.三棱锥、三棱柱、圆锥3.①②③⑤身热热●拨高题型1.【2013河北省名校名师俱乐部高三3月模拟考试】如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是（）A．26B．27C．D．282.【北京市房山区2013届高三上学期期末考试】若正三棱柱的三视图如图所示，该三棱柱的表面积是A.B.C.D.3.【安徽省黄山市2013届高中毕业班第一

3、次质量检测】如图，右边几何体的正视图和侧视图可能正确的是正视图侧视图D.正视图侧视图B.正视图侧视图A.正视图侧视图C.4.【2013届贵州天柱民中、锦屏中学、黎平一中、黄平民中四校联考】如图是某几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体的体积是()正视图侧视图俯视图A.B.C.D.5.【广州市2013届高三年级1月调研测试】已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则四棱锥的四个侧面中面积最大的是（）A．B．C．D．6.【北京市昌平区2013届高三上学期期末理】已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的全面积为

4、A.B．C.D.7.【河北省唐山市2012-2013学年度高三年级摸底考试】空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（A）8＋2　　　（B）6＋2（C）8＋2　　　（B）6＋28.【北京市西城区2013届高三上学期期末理】某四面体的三视图如图所示．该四面体的六条棱的长度中，最大的是（）（A）（B）（C）（D）9.【2013年长春市高中毕业班第一次调研测试】一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为A.B.C.D.10.【2013年山东省临沂市高三教学质量检测考试】具有如图所示的正视图和俯视图的几何体中，体积最大的几何体的表面积为（）(A)3(B)7+3(C)(D)

5、1411.【湖北省黄冈中学等联考】若某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（）453A.10pB.25pC.50pD.100p12.【2013届河北省重点中学联合考试】一个几何体的三视图如下图所示．则该几何体的体积为＿＿＿＿＿第12题第13题13.【2013安徽省省级示范高中名校高三联考】一个半径为2的球体经过切割后，剩余部分几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为　　　　　　14.【安徽省皖南八校2013届高三第二次联考】已知几何体的三视图如图所示，可得这个几体体的体积是.正视图13211左视图俯视图315.【北京市东城区普通校2012-

6、2013学年第二学期联考试卷】（本小题满分14分）已知几何体A—BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．（1）求此几何体的体积V的大小;（2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；（3）试探究在棱DE上是否存在点Q，使得AQBQ，若存在，求出DQ的长，不存在说明理由侧视图俯视图正视图144416.【山西大学附属中学2013届高三3月月考】下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．⑴若为的中点，求证：面;⑵证明面;⑶求面与面所成的二面角（锐角）的余弦值．答案：CDAACBACADC3216p2大题略