1、漳州正兴学校高辅理科数学作业组编：戴家骅校对：王俊审核：戴家骅姓名：学号：日期：第47讲空间几何体的表面积和体积一、选择题1．一个长方体全面积是20cm2，所有棱长的和是24cm，求长方体的对角线长是(A )A．4cm B．6cmC．8cmD．2cm2．一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是( C )A．8πB．6πC．4πD．π3．三棱锥V—ABC的底面ABC的面积为12，顶点V到底面ABC的距离为3，侧面VAB的面积为9，则点C到侧面VAB的距离为（B）.A．3B．4C．5D．64．圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，则圆柱的全面积为( C )A．6π(4π＋3)B．
2、8π(3π＋1)C．6π(4π＋3)或8π(3π＋1)D．6π(4π＋1)或8π(3π＋2)5．已知一个圆锥的展开图如上图所示，其中扇形的圆心角为120°，底面圆的半径为1，则该圆锥的体积为(D)．A．B．C．D．6．一个多面体的三视图分别为正方形、等腰三角形和矩形，如图所示，则该多面体的体积为( B )A．24cm3B．48cm3C．32cm3D．28cm37．将棱长为3的正四面体的各顶点截去四个棱长为1的小正四面体(使截面平行于底面)，所得几何体的表面积为( A )A．7B．6C．3D．98．如图，从一个半径为的圆形纸板中切割出一块中间是正方形，四周是以正方形的边为一边的四个正三角形，以
3、此为表面（舍去阴影部分）折叠成一个四棱锥，则该锥体的体积是（ A ）A．B．C．D．二、填空题9．一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是。10．圆柱的底面积为S，侧面展开图为一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是___4πS________。11．如图，将正方体的六个面的中心连接起来，构成一个八面体，设这个八面体的体积是，正方体体积是，则1:6。12．已知正四棱锥S－ABCD中，SA＝2，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为___2______。三、解答题13．如图，在四边形ABCD中，，，，，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.答案：S=60+4;V=5
