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《陕西省西安市第一中学2013届高三上学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、西安市第一中学2011-2012学年度第一学期期中高三年级数学（（理科）试题一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合，，为虚数单位，R，则为（）A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]【答案】D【KS5U解析】由，所以，由，所以，为虚数单位，R=，所以=，因此选D。2.从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为,,中位数分别为,,则A.,B
2、．,C．,D．,【答案】B【KS5U解析】根据平均数的概念易计算出，又，，故选B.3.已知函数是上的减函数，则的取值范是()A．B．C．D．【答案】D【KS5U解析】因为函数是上的减函数，所以，所以选D。4.已知圆,过点的直线,则（ ）A．与相交B．与相切C．与相离D．以上三个选项均有可能【答案】A【KS5U解析】圆化为标准式为，点与圆心的距离为，即点在圆内，所以过点的直线与相交。5.函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象A.向右平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向左平移
3、个长度单位【答案】A【KS5U解析】法一：由图像易知：，所以，把点代入，得，所以，把函数向右平移个长度单位得到函数的图像，因此选A。法二：根据图像可知，函数的图像与x的负半轴最靠近原点的交点坐标为，所以要得到函数的图像，则只需将的图像向右平移个长度单位。6.如果执行右边的程序框图,输入正整数(≥2)和实数,,,,输出,,（ ）A．+为,,,的和B．为,,,的算术平均数C．和分别为,,,中的最大数和最小数D．和分别为,,,中的最小数和最大数【答案】C【KS5U解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示
4、的顺序，可知：该程序的作用是：求,,,中最大的数和最小的数，其中A为,,,中最大的数，B为,,,中最小的数。故选C．7.已知，则二项式的展开式中的系数为（）A．80B．-10C．10D．-80【答案】D【KS5U解析】，所以，由二项式定理得：，令，所以二项式的展开式中的系数为。8.函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，对任意x∈R，，则f（x）＞2x+4的解集为A.（-1，1）B.（-1，+）C.（-，-1）D.（-，+）【答案】B【KS5U解析】令，所以在若R上单调递增，又，所以的解集为（-1，+），即不等
5、式f（x）＞2x+4的解集为（-1，+）。因此选B。9.在中，D为BC中点，若，，则的最小值是（）(A)(B)(C)(D)【答案】D【KS5U解析】因为，，所以，所以10.已知等差数列的前项和为，且满足S3≤6，S4≥8，S5≤20，当a4取得最大值时，数列的公差为（）A1B4C2D3【答案】B【KS5U解析】；；，令，因为，，，所以，，画出约束条件的可行域，由可行域知：目标函数过点时，有最大值，所以当a4取得最大值时，数列的公差为4，因此选B。二．填空题（本题共5小题，满分共25分）11.已知a，b，c分别是△
6、ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=，A+C=2B，则sinC=【答案】1【KS5U解析】因为A+C=2B，所以B=，所以由正弦定理得：，所以，所以，所以。12.若，则=.【答案】【KS5U解析】。13.观察下面的数阵,容易看出,第行最右边的数是,那么第20行最左边的数是_____________．【答案】362【KS5U解析】观察下面的数阵,容易看出,第行最右边的数是,且第n行有2n-1个连续的正整数，所以第20行最左边的数是。14.将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m，第二
7、次出现的点数为n．向量=(m,n),=(3,6)，则向量与共线的概率为．【答案】【KS5U解析】将一颗骰子掷两次，记第一次出现的点数为m，第二次出现的点数为n，其结果共有36种情况。若向量与共线，则，满足的共有3种情况，所以其概率为。15、（注意：只能从下列A，B，C三题中选做一题，如果多做，则按第一题记分）A.(极坐标与参数方程选讲选做题)设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上的动点到直线距离的最大值为．【答案】【KS5U解析】把曲线的参数方程为（为参数）化为普通方程为，表示以C（2，-1）为圆心
8、，半径等于3的圆．圆心到直线的距离为，则曲线C上的动点P（x，y）到直线l距离的最大值为，故答案为。B.（不等式选讲选做题）若存在实数满足不等式,则实数的取值范围为．【答案】【KS5U解析】由于表示数轴上的x对应点到3和5对应点的距离之和，它的最小值等于2，而存在实数x满足不等式，故应大于的最小值2，即＞2，解得m＜-1或m＞2，故答案为（-∞，-1）∪（2，+∞）．C．
