双流中学2014级高一上半期考试数学试题（含答案）.doc

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1、解密时间：2014年11月11日上午11：00四川省双流中学2014届高一（上）期中考试试题数学命题人：杜江涛审题人：王林曹军才本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第Ⅱ卷2共4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷（共50分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．集

2、合，则（A）（B）（C）（D）2．若函数（且）经过点，则（A）（B）（C）（D）3．集合，集合，则（A）（B）（C）（D）4．与为同一个函数的是（A）（B）（C）（D）5．定义在集合上的函数分别由下表给出:1234123434214312则与相同的是（A）（B）（C）（D）6．下列结论正确的是（A）（B）（C）（D）7．已知偶函数在上单调递减，则和的大小关系为（A）（B）（C）（D）与的大小关系不确定8．如果函数在区间上是增函数，那么实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）9．已知函数的图象与轴的交点分别为和，则函数的图象可能为（A

3、）（B）（C）（D）10．已知函数，.设，（其中表示中的较大值，表示中的较小值）.记的最小值为，的最大值为,则（A）（B）（C）（D）第II卷（共100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．答在试题卷上无效．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.．12.函数的定义域是．13.已知函数是定义在上的减函数，且，则实数的取值范围是．14.若直线与函数的图象有两个公共点，则实数的取值范围是_____________

4、．15.，则给出下列结论①函数的定义域为；②函数的值域；③函数是偶函数；④函数不是单调函数．⑤对任意的，都存在，使得．其中的正确的结论是（写出所有正确结论的序号）．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）（Ⅰ）计算；（Ⅱ）计算．17．（本小题满分12分）设全集，集合，，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求．（Ⅲ）若，求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）判断函数在(0,+∞)上的单调性，并用函数单调性定义加以证明；（Ⅱ）若在上的值域是，求实数的值.19．（本小题满分

5、12分）设某旅游景点每天的固定成本为500元，门票每张为30元，变动成本与购票进入旅游景点的人数的算术平方根成正比.一天购票人数为25时，该旅游景点收支平衡；一天购票人数超过100时，该旅游景点须另交保险费200元.设每天的购票人数为，盈利额为元.（Ⅰ）求与之间的函数关系；（Ⅱ）该旅游景点希望在人数达到20人时，就不出现亏损，若用提高门票价格的措施，则每张门票至少要多少元（取整数）？（参考数据：，，）20．（本小题满分13分）已知函数（Ⅰ）当时，若，求函数的值域；（Ⅱ）若函数在上的最小值为.①求函数的表达式；②是否存在实数，使得，若

6、存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由.21.(本小题满分14分)已知函数定义在上.且可以表示为一个偶函数与一个奇函数之和.（Ⅰ）求与的解析式；（Ⅱ）设，，求出的解析式；（Ⅲ）若对于恒成立，求的取值范围.四川省双流中学2014级高一（上）期中考试试题数学参考答案及评分意见一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)题号12345678910答案DBDCBCAACD二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)11．12．13．14．15．③④⑤评分建议：第12题，定义域凡是不写成集合或区间形式的均不得分；第15题，只有

7、0分和5分的区别，不给部分分.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）原式…………………………………………………………………………6分（Ⅱ）原式…………………………………………………………………………12分17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）………………………………………………………4分（Ⅱ）………………………8分（Ⅲ）（1）当，即，即时，显然符合题意；………9分（2）当，即，即时，若，则，解之∴此时综合（1）（2）可得……………………………………………………

8、12分18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）函数在(0,+∞)上的单调递增，下面用定义证明证明：任取，且，则,又∵，且∴，∴，即∴函数在(0,+∞)上的单调递增………………………………………8分（Ⅱ）在上单调递增，，易得.…………………