2014年高考数学真题分类汇编理科-立体几何(理科).docx

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1、一、选择题1.（2014安徽理7）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（）.A.B.C.D.2.（2014安徽理8）从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为的共有（）.A.对B.对C.对D.对3.（2014北京理7）在空间直角坐标系中，已知，，，.若，，分别是三棱锥在，，坐标平面上的正投影图形的面积，则（）.A.B.且C.且D.且4.（2014大纲理8）正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为，底面边长为，则该球的表面积为（）.A．B．C．D．5.（2014大纲理11）已知二面角为

2、，，，为垂足，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（）.A．B．C．D．6.（2014福建理2）某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（）.A.圆柱B.圆锥C.四面体D.三棱柱7.（2014广东理7）若空间中四条两两不同的直线，满足，则下列结论一定正确的是（）.A．B．C．既不垂直也不平行D．的位置关系不确定8.（2014湖北理5）在如图所示的空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别是，，，.给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（）.图③图①图④图②A.①和②B.③和①C.④

3、和③D.④和②9.（2014湖北理8）《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为.那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为（）.A.B.C.D.10.（2014湖南理7）一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）.A.B.C.D.侧视图正视

4、图俯视图128611.（2014江西理5）一几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的是（）.A.B.C.D.左（侧）视俯视主（正）视12.（2014江西理10）如图所示，在长方体中，，，.一质点从顶点射向点，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将次到第次反射点之间的线段记为，，将线段竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（）.13.（2014辽宁理4）已知，表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）.A．若则B．若，，则C．若，，则D．若，，则14.（2014辽宁理7）某几何体三视图如图所示

5、，则该几何体的体积为（）.A．B．C．D．15.（2014陕西理5）已知底面边长为，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（）.A.B.C.D.16.（2014四川理8）如图，在正方体中，点为线段的中点。设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是（）.A．B．C．D．17.（2014新课标1理12）如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）.A.B.C.D.18.（2014新课标2理6）如图所示，网格纸上正方形小格的边长为

6、（表示），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为，高为的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）.A.B.C.D.19.（2014新课标2理11）直三棱柱中，，分别是，的中点，，则与所成角的余弦值为（）.A.B.C.D.20.（2014浙江理3）某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的表面积是（）.A.B.C.D.21.（2014重庆理7）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）.A.B.C.D.二、填空题1.（2014福建理13）要制作一个容积为，高为的

7、无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是每平方米元，侧面造价是每平方米元，则该容器的最低总造价是.（单位：元）2.（2014江苏理8）设甲、乙两个圆柱的底面分别为，，体积分别为，，若它们的侧面积相等，且，则的值是．3.（2014山东理13）三棱锥中，分别为的中点，记三棱锥的体积为，的体积为，则.4.（2014陕西理14）观察分析下表中的数据：多面体面数()顶点数()棱数()三棱锥五棱锥立方体猜想一般凸多面体中，所满足的等式是_________.5.（2014天津理10）已知一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该

8、几何体的体积为_______.三、解答题1.（2014安徽理20）（本小题满分13分）如图所示，四棱柱中，底面.四边形为梯形，，且.过，，三点的平面记为，与的交点为.（1）证明：为的中点；（2）求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比；（3）若，，梯形的面积为，求平面与底面所成二面角大小.2.（2014北京理17）（本小题14分）如图所示，正方形的边长为，分别为的中点，