函数概念及表示.doc

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1、富县高级中学集体备课教案年级：高一级科目：数学授课人：课题生活中的变量第1课时三维目标知识与技能：能够发现和认识和发现生活中的变量间的依赖关系，并能利用初中所学函数知识对对依赖关系是不是函数关系进行判断。过程与方法：培养学生广泛想象能力，通过对生活及其他领域中变量及其依赖关系的认识，让学生领悟生活中处处有变量。情感态度与价值观：培养学生观察能力，提高数学素养，发展数学应意识。重点变量间依赖关系和函数关系的区分中心发言人陈卫卫难点依赖关系和函数关系的差别教具多媒体，学案课型新授课课时安排1课时教法讲练结合法学法类比归纳

2、法个人主页教学过程一．引入课题世界是变化的,许多变量之间有着相互依赖的关系，变量与变量的依赖关系在生活中随处可见,与我们息息相关.函数就描述了因变量随自变量而变化的依赖关系.回顾复习：初中我们学习过哪些函数？你能说出函数描述了几个变量之间的关系？它们分别是什么变量？因变量y与自变量x之间什么样的依赖关系？什么是函数？二．新课教学因变量y随自变量x的变化而变化：即一个x的取值有唯一确定的值y与之对应则称y是x的函数.函数的概念：设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说y

3、是x的函数.x叫做自变量.注意:并非有依赖关系的两个变量都有函数关系.下面我们在高速公路的情景下,看看你能发现哪些函数关系?1.里程与年份之间是否有函数关系?2．高速公路上我们还会联想到行驶的汽车,自然会想到时间与路程、速度的关系,还有什么变量关系?3.储油量是否为d的函数?储油量是否为截面半径r的函数呢?（一）应用示例：下列过程中，变量之间是否存在依赖关系，其中哪些是函数关系？1.地球绕太阳公转的过程中，二者的距离与时间的关系。2.在空中作斜抛运动的铅球，铅球距地面的高度与时间的关系。3.某水文观测点记录的水位与时

4、间的关系。4.某十字路口，通过汽车的数量与时间的系。课后作业:P25A组1,2  B组2教后反思审核人签字：陈天波年月日富县高级中学集体备课教案年级：高一级科目：数学授课人：课题对函数的进一步认识----函数的概念第1课时三维目标知识与技能：了解构成函数的要素；会求一些简单函数的定义域和值域；能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；过程与方法：理解用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；情感态度与价值观：感受函数来自生活，体会函数的必要性和重要性，使学生感受到学习数学的必要性，激发学

5、习的积极性。重点理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数；中心发言人陈卫卫难点符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；教具多媒体，学案课型新授课课时安排1课时教法讲练结合法学法类比归纳法个人主页教学过程一．引入课题复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化想。思考:(1)y=1(x∈R)是函数吗？(2)y=x与y=是同一函吗？二．新课教学（一）函数的有关概念1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应

6、，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作：y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)

7、x∈A}叫做函数的值域．注意：①“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，是一个数，而不是f乘以x。③两个函数相同必须是它们的定义域和对应关系分别完全相同.④教学过程有时给出的函数没有明确说明定义域,这时它的定义域就是自变量的允许取值范围.2.构成

8、函数三要素：定义域、对应关系和值域3．区间的概念：①区间分类：开区间、闭区间、半开半闭区间②无穷区间；③区间的数轴表示．说明：①对于，，，都称数a和数b为区间的端点，其中a为左端点，b为右端点，称b-a为区间长度；②引入区间概念后，以实数为元素的集合就有三种表示方法：不等式表示法：3

9、“-∞”读作“负无穷大”，“+∞”读作“正无穷大”，还可以把满足xa,x>a,xb,x