中考圆的难题题型.docx

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1、.....中考圆的常见题型1、如图，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB＝2，半圆O的半径为2，则BC的长为（B）...c.....A．2B．1C．1.5ED．0.5DCOBA...c.....2、如图（2），在Rt△ABC中，C...c.....C90°，AC6，BC8，⊙O为△ABC的切O...c.....圆，点D是斜边AB的中点，则tanODAB（）CA图（2）...c........c.....A．32B.33C.3D．2...c.....O3、如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆

2、于P，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（C）...c.....AA．93B．63C．933D．632PB（第3题图）...c........c.....4、如图，点A，B，C在O上，则BOC的度数为（）A．130°B．50°C．65°D．100°AA50°，OBC（第4题图）O...c........c.....5、一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中第5题图...c.....有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（）A．0.4米B．0.5米C．0.8米D．1米6、如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延

3、长BD到A点C，使DC＝BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，OE...c.....垂足为E．(1)求证：AB＝AC；CDB...c.....(1)若⊙O的半径为4，∠BAC＝60o，求DE的长．（1）证明：连接AD∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=90°又∵BD=CD...c.....∴AB=AC。（2）解：∵∠BAC=60°，由（1）知AB=AC∴△ABC是等边三角形在Rt△BAD中，∠BAD=30°，AB=8∴BD=4，即DC=4又∵DE⊥AC，...c.....∴DE=D×CsinC=4×sin60°=43232...c.....7、如图，PA为⊙O的切线

4、，A为切点．直线PO与⊙O交于B、C...c.....两点，P30°，连接AO、AB、AC．求证：△ACB≌△APO．...c.....ACOBP（第7题图）...c.....证明：PA为O的切线，PAO90°．1分...c........c.....又P30°，1AOP60°，2分...c.....CAOP230°，3分...c.....CP，4分ACAP．5分...c.....又BC为O直径，CABPAO90°，6分...c.....△ACB≌△APO（ASA）．7分...c.....（注：其它方法按步骤得分．）8、如图，AB是半圆O的直径，

5、C为半圆上一点，N是线段BC上一点（不与B﹑C重合），过N作AB的垂线交AB于M，交AC的延长线于E，过C点作半圆O的切线交EM于F.⑴求证：△ACO∽△NCF；CFN⑵若NC∶CF＝3∶2，求sinB的值.E...c.....（1）证明：∵AB为⊙O直径∴∠ACB=90°AOMB...c.....∴EM⊥AB∴∠A=∠CNF=∠MNB=9°0（1分）-∠B（第8题图）...c.....又∴CF为⊙O切线∴∠OCF=90°∴∠ACO=∠NCF=90°-∠OCB（2分）∴△ACO∽△NCF（4分）...c.....（2）由△ACO∽△NCF得：...c....

6、.ACCN3COCF2（5分）...c.....在Rt△ABC中，...c.....sinB=ACABAC2AOAC32CO4（7分）...c.....C9、已知：如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，OC垂...c.....直AD于F交⊙O于E，连结DE、BE，且∠C=∠BED．（1）求证：AC是⊙O的切线；DEFBOA...c.....（2）若OA=10，AD=16，求AC的长．（1）证明：∵∠BED=∠BAD，∠C=∠BED∴∠BAD=∠C1分∵OC⊥AD于点F∴∠BAD+∠AOC=90o2分...c.....∴∠C+∠AOC=90o∴∠OAC=90o

7、∴OA⊥AC∴AC是⊙O的切线.4分（2）∵OC⊥AD于点F，∴AF=1AD=85分2...c.....在Rt△OAF中，OF=OA2AF2=66分...c.....∵∠AOF=∠AOC，∠OAF=∠C∴△OAF∽△OCA7分...c.....∴OAOCOFOAOA210050...c.....即OC=OF················8分63...c.....在Rt△OAC中，AC=OC2OA240．10分3...c.....10、如图，在平面直角坐标系，O为原点，点A的坐标为(3，0)，经过A、O两点作半径为5的⊙C，交y轴的负半轴yD2A于点B

8、．Ox（1