直线和圆的题型大全.docx

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1、直线方程题型1.倾斜角：1．直线y=x+1的倾斜角大小为　　．2.斜率：2．过两点A（m2+2，m2﹣3），B（3﹣m﹣m2，2m）的直线L的倾斜角为45o，则m=　　．3．已知正数x，y满足2x+y＜4，则的取值范围是　　．3.平行与垂直4．已知直线ax﹣y+2a=0和（2a﹣1）x+ay+a=0互相垂直，则a=　　．5．若直线l1：x+m2y+6=0与l2：（m﹣2）x+3my+2m=0平行，则m=　　．4.截距：截距不是距离，有正负6．过点M（3，4）且在坐标轴上截距相等的直线方程为　　．5.直线五大方程：注意k不存在的直线7．若直线l经过点（1，2）且与直线2x+y﹣1=0平行，则直

2、线l的方程为　　．8．过A（﹣1，0）且与直线2x﹣y+1=0垂直的直线方程为　　．9．经过点（﹣2，2），且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程为　　．10．已知直线l过点A（3，0），B（0，4），则直线l的方程为　　．11．过点P（2，﹣1），在x轴上和y轴上的截距分别是a，b且满足a=3b的直线方程为　　．1.直线交点：二元一次方程组。注意直线系设法12．已知两直线l1：ax﹣y+2=0和l2：x+y﹣a=0的交点在第一象限，则实数a的取值范围是　　．2.两点距离：注意两个根号的题型13．已知点M（2，3）、N（3，4），P为x轴上的动点，则

3、PM

4、+

5、PN

6、的最小值为　　

7、．3.点线距离与线线距离14．已知点（a，2）（a＞0）到直线l：x﹣y+3=0的距离为1，则a=　　．15．若直线l经过坐标原点，且定点A（1，0），B（0，1）到l的距离相等，则直线l的方程为　　．16．在平面直角坐标系xOy中，直线l：（2k﹣1）x+ky+1=0，则当实数k变化时，原点O到直线l的距离的最大值为　　．17．若两平行直线3x﹣2y﹣1=0，6x+ay+c=0之间的距离为，则的值为　　．4.中点公式：中点坐标，重心坐标，几等分点坐标18．已知点A（1，2）、B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是　　．5.恒过定点：参数的系数为019．直线l：x+λy+2﹣3λ=0（

8、λ∈R）恒过定点　　，P（1，1）到该直线的距离最大值为　　．1.四大对称：点点，点线，线线，线点对称20．已知点P（2，1），直线l：x﹣y﹣4=0，则点P到直线l的距离为　　，点P关于直线l对称点的坐标为　　．21．已知定点A（3，1），动点M和点N分别在直线y=x和y=0上运动，则△AMN的周长取最小值时点M的坐标为　　．22．如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=2，BD=1，一束光线从点D射入，先后经过斜边BC与直角边AC反射后，恰好从点D射出，则该光线在三角形内部所走的路程是　　．圆各种题型1.圆的标准方程：23．已知点M（2，0）、N（0，4），以MN为直径的

9、圆的标准方程为　　．24．若圆C过点（0，﹣1），（0，5），且圆心到直线x﹣y﹣2=0的距离为2，则圆C的标准方程为　　．2.圆的一般方程：注意r2>025．圆C：x2+y2﹣2x﹣2y+1=0的圆心坐标是　　，直线l：x﹣y=0与圆C相交于A，B两点，则

10、AB

11、=　　．1.点与圆的位置关系:26．在圆x2+y2﹣2x﹣6y=0内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦之积为　　．27．方程x2+y2+x+2my+m=0表示一个圆，圆m的取值范围是　　．28．已知圆O：x2+y2=1．圆O'与圆O关于直线x+y﹣2=0对称，则圆O'的方程是　　．29．设O为原点，点M在圆C：（x﹣3）2+（y﹣

12、4）2=1上运动，则

13、OM

14、的最大值为　　．30．在平面直角坐标系xOy中，以点（1，1）为圆心且与直线mx﹣y﹣2m﹣1=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为　　．31．点P是直线x+y﹣2=0上的动点，点Q是圆x2+y2=1上的动点，则线段PQ长的最小值为　　．2.直线与圆的位置关系:32．已知直线3x﹣4y﹣6=0与圆x2+y2﹣2y+m=0（m∈R）相切，则m的值为　　．33．已知圆C：x2+y2=9，直线l1：x﹣y﹣1=0与l2：x+2y﹣10=0的交点设为P点，过点P向圆C作两条切线a，b分别与圆相切于A，B两点，则S△ABP=　　．34．已知圆的方程是x2+y

15、2=1，则经过圆上一点M（，）的切线方程是　　．35．过点P（2，3）作圆（x﹣1）2+y2=1的两条切线，与圆相切于A，B，则直线AB的方程为　　．36．直线l过点（4，0）且与圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=25交于A、B两点，如果

16、AB

17、=8，那么直线l的方程为　　．1.圆与圆的位置关系：37．圆（x﹣2）2+（y+1）2=4与圆（x﹣3）2+（y﹣2）2=4的位置关系是　　．38．已知两圆x2+y2=1