直线与圆题型总结.docx

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1、高中数学圆的方程典型例题类型一：圆的方程1求过两点、且圆心在直线上的圆的标准方程并判断点与圆的关系．2、设圆满足：(1)截轴所得弦长为2；(2)被轴分成两段弧，其弧长的比为，在满足条件(1)(2)的所有圆中，求圆心到直线的距离最小的圆的方程．类型二：切线方程、切点弦方程、公共弦方程1　已知圆，求过点与圆相切的切线．2两圆与相交于、两点，求它们的公共弦所在直线的方程．3、过圆外一点，作这个圆的两条切线、，切点分别是、，求直线的方程。练习：1．求过点，且与圆相切的直线的方程2、过坐标原点且与圆相切的直线的方程为3、已知直线与圆相切，则的值为.类型三：弦长、弧

2、问题1、求直线被圆截得的弦的长2、直线截圆得的劣弧所对的圆心角为3、求两圆和的公共弦长类型四：直线与圆的位置关系1、若直线与曲线有且只有一个公共点，实数的取值范围2圆上到直线的距离为1的点有个？3、直线与圆没有公共点，则的取值范围是4、若直线与圆有两个不同的交点，则的取值范围是.5、　圆上到直线的距离为的点共有（）．（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个6、　过点作直线，当斜率为何值时，直线与圆有公共点类型五：圆与圆的位置关系1、判断圆与圆的位置关系2圆和圆的公切线共有条。类型六：圆中的对称问题1、圆关于直线对称的圆的方程是类型七：圆中的最值问题1、圆

3、上的点到直线的最大距离与最小距离的差是2、　(1)已知圆，为圆上的动点，求的最大、最小值．(2)已知圆，为圆上任一点．求的最大、最小值，求的最大、最小值．3、已知，，点在圆上运动，则的最小值是.练习：1：已知点在圆上运动.（1）求的最大值与最小值；（2）求的最大值与最小值.类型八：轨迹问题1、已知点与两个定点，的距离的比为，求点的轨迹方程.2、已知线段的端点的坐标是（4，3），端点在圆上运动，求线段的中点的轨迹方程.练习：1、由动点向圆引两条切线、，切点分别为、，=600，则动点的轨迹方程是类型九：圆的综合应用1、已知圆与直线相交于、两点，为原点，且，求

4、实数的值．2、已知对于圆上任一点，不等式恒成立，求实数的取值范围．