中考数学复习指导：中考圆的常见题型

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1、1、如图，为半圆0的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D,BC丄AD于点、C,AB=2,半圆O的半径为2,则BC的长为(B)A.2B.1C.1.5D.0.52、如图(2),在RtAABC中，ZC=90°,AC=6,BC=8,OO为HABC的内切圆,点D是斜边A3的中点，则tanZODA=(D)C.V3D.2图(2)3、如图，两同心圆的圆心为O,大圆的弦AB切小圆于P,)两圆的半径分别为6,3,则图中阴影部分的面积是(CA.9a/3—7CB.6>/3~7iC.9丁^—3兀4、如图，点A,B,C在□O上,则

2、ZBOC的度数为(A.130°B.C.65°D.)50°100°D-A6壬一2兀(第4题图)5、一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其屮有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是()A.04米B.0・5米C.0・8米•O笫5题图D.1米6、如图，AB是OO的直径，BD是0O的弦，延长BD到点C,使DC=BD,连接AC,过点D作DE丄AC,垂足为E.(1)求证：AB=AC；(2)若OO的半径为4,ZBAC=60°,求DE的长.(1)证明：连接ADTAB是0O的直径.ZADB=90o又

3、IBD=CD.AB=ACo(2)解：・.・ZBAC=60°，由(1)知AB=ACAAABC是等边三角形在RtABAD中，ZBAD=30°,AB=8・・・BD=4,即DC=4又TDE丄AC,DE=DCXsinC=4Xsin60°=4x—=2>/327、如图，PA为的切线，4为切点.直线PO与。O交于B、C两点，ZP=30°,连接AO.AB.AC.求证：空O・A证明:vPA为DO的切线…••ZPAO=9（T・又vZP=30°,AZAOP=602分/.ZC=-ZAOP=30o,3分2/.ZC=ZP,4分/.AC=A

4、P.5分又BC为DO直径，・・・ZCAB=ZPAO=90°,6分•••△ACB竺△APO（ASA）.（注：其它方法按步骤得分.）8、如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，N是线段BC上一点（不与B、C重合），过N作AB的垂线交AB于M,交AC的延长线于E,过C点作半圆0的切线交EM于F.⑴求证：△ACOs/NCF；⑵若NC:CF=3:2,求sinB的值.（1）证明：TAB为（30直径・・・ZACB=90°・・・EM丄ABAZA=ZCNF=ZMNB=90°-ZB（1分）又・・・CF为00切线・・・ZOCF二9

5、0°（2分）（4分）AZAC0=ZNCF=90o-ZOCBAAACO^ANCFAr「n3（2）由厶ACO^ANCF得：竺=竺=2（5分）COCF2在RtAABC中，sinB=—==-（7分）AB2AO2CO49、已知：如图，4B是。0的直径，AD是弦，0C垂直4D于F交OO于E,连结QE、BE,且ZOZBED.(1)求证：AC是(DO的切线；DvZAOB=90°/.AB是直径，且AB=51分在RtAAOB中，由勾股定理可得BO=yjAB2-AO2=a/52-32=43分・・・B点的坐标为(0,-4)4分(2)若O

6、A=10,AD=6.求AC的长.厂(1)证明：；ZBED=ZBAD,ZC=ZBED.・.ZBAD=ZC1分：0C丄AD于点F・ZBAD+ZAOC=90°2分/.ZC+ZAOC=90°,ZOAC=90°・A丄AC:.AC是OO的切线.4分(2)；OC丄AD于点、F,,AF=-AD=85分2在RtAOAF中，OF=JOA2_af?丸6分ZAOF=ZAOC,ZOAF=ZC.•.△OAFs^ocA7分OAOF■90C~0AHrl2OAvBD是OC的切线，CB是OC的半径・・・BD丄4B,即ZABD=90°10

7、050o八即OC==——=一8分OF63i40在RtAOAC中，AC=^JOC2-OA2=一・10分310、如图，在平面直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为(-3,0),经过A、O两点作半径为彳的OC,交y轴的负半轴于点B.(1)求B点的坐标；(2)过B点作OC的切线交x轴于点D,求直线BD的解析式.・•・ZDAB+ZADB=90°又・・•ZBDO+ZOBD=9O0・•・乙DAB=ZDBO5分・・・ZAOB=ZBOD=90°:.'ABOs'BDO6分OAOB“OB14216OBODOA33c合、・・・D的坐标为—

8、,07分I3丿设直线BD的解析式为y=kx+b(k^0,k、5为常数)—k+b=O则有$38分b=-4349分・•・直线BD的解析式为y=10分11、如图，4B是口O的直径，CD是弦，CD丄于点E,(1)求证：ACEsCBE；(2)若AB—8,设OE=x(0