2012年初中学业质量检查数学试卷.doc

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1、洛江区2012年初中学业质量检查数学试卷一、选择题（每小题3分，共21分）　在答题卡上相应题目的答题区域内作答1．的相反数是().A.B.5C.D.2.下列计算正确的是（）A．－＝0B．＋＝C．·＝9D．＝－33．下列事件是必然事件的是()A．打开电视机，它正在播放动画片B．播下一颗种子，种子一定会发芽C．400名同学中，一定有两个人生日相同D．买100张中奖率为1％的彩票一定会中奖4.如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A.B.C.D.A.B.C.D.5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）第7题图6．ABCDABCD如果，则=（）A.4B.2C.0D.67．

2、矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于（）．A.二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a　　　b．（填“>”、“<”）9．光的传播速度为km/s，该数用科学记数法表示为km/s.10.因式分解：=；11.在正三角形，正四边形，正五边形和正六边形中不能单独密铺的是　　　　　　．12.在△ABC中，若∠C=90°，AC=1，AB=5，则sinB=.13.如图，是一个等边三角形，内接于⊙O，则度.第17题图第13题图14.三个连续偶数中

3、，n是最小的一个，这三个数的和为　　　　　．15.在一次函数中，随的增大而（填“增大”或“减小”）.16.在△ABC中，点G是重心，若BC边上的中线为6㎝，则=㎝．17.如图,将图中线段AB绕点A按顺时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标是　　　；在整个旋转过程中，线段AB所扫过的面积为（结果保留）．三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．18.（9分）计算：19．（9分）先化简，再求值:，其中.20.（9分）如图，是某校九年级（1）班的一次地理测试成绩的频数分布折线图，请根据图中所提供的信息，回答下列问题：（1）共有多少人参加了这次测试？一共分成几个组？组

4、距是多少？（2）分布两端虚设的频数为0的是哪两组？组中值是多少？（3）哪一组的人数最多？它的频率是多少？（4）这次地理测试成绩的平均数是多少？21.（9分）如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：△AFB≌△AEC．22.（9分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．（1）请你用树状图或列表法，写出点M坐标的所有可能的结果；（2）求点M在直线上的概率；23．（9分）如图，已知矩形OABC的两边OA，OC分别在轴，轴

5、的正半轴上，且点B（4，3），反比例函数图象与BC交于点D，与AB交于点E，其中D（1，3）．（1）求反比例函数的解析式及E点的坐标；（2）若矩形OABC对角线的交点为F，请判断点F是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．24.（9分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路．假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟．请问小华家离学校多远？25．（12分）顶点在矩形边上的菱形叫做矩形的内接菱形．如图，矩形ABCD中，已知：AB=a，BC=b（a＜b），（1）、（2）、（3）是三种不同内接菱形的方式．①图（

6、1）中，若AH=BG=AB，则四边形ABGH是矩形ABCD的内接菱形；②图（2）中，若点E、F、G和H分别是AB、BC、CD和AD的中点，则四边形EFGH是矩形ABCD的内接菱形；③图（3）中，若EF垂直平分对角线AC，交BC于点E，交AD于点F，交AC于点O，则四边形AECF是矩形ABCD的内接菱形．（1）请你从①，②，③三个命题中选择一个进行证明；（2）在图（1）、（2）、（3）中，证明图（3）中菱形AECF是这三个不同的矩形ABCD的内接菱形面积最大的；（3）比较（1）、（2）中矩形ABCD的内接菱形ABGH与EFGH的面积大小；（4）在矩形ABCD中，你还能画出第4种矩形内接菱形吗

7、？若能，请在（4）中画出；若不能，则说明理由．26.（14分）如图，抛物线经过轴上的一点A，P是抛物线上的一动点，以P为圆心作⊙P；（1）求的值；（2）是否存在一个⊙P与两坐标轴的正半轴都相切？若存在，请你求⊙P的半径；若不存在，请说明理由．（3）若⊙P的半径为，当⊙P与直线相切时，求P点的坐标。四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情