必修5等差数列(2).docx

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1、必修5数列§2.2.1-2.2.2等差数列的概念及通项公式（2）主备人陈兵审核人一、【教学目】1、掌握等差数列的性，并能熟运用。2、能把数列化等差数列，求其通公式。二、【教学重点】等差数列性。三、【教学点】灵活运用性解决等差数列的。四、【前准】思考下列：1、若a1,a2,a3,⋯⋯,an,an1,⋯⋯,a2n是公差d的等差数列。那么①an,an1,⋯⋯,a2,a1成等差数列？如果是，首是多少？公差是多少？②a2,a4,a6,⋯⋯a2n成等差数列？如果是，首是多少？公差是多少？2、已知an成等差数列，首a1，公差d。那么①将数列an中的每一都乘常数a,所

2、得的新数列是等差数列？如果是，首是多少？公差是多少？②由数列中的所有奇数按原来的次序成的新数列是等差数列？如果是，首是多少？公差是多少？3、数列an，bn均等差数列，那么1an2bn是等差数列？如果是，首是多少？公差是多少？4、若an成等差数列，当m+n=p+q(m,n,p,qN?)，am+an=ap+aq成立？(个性非常重要，一定要熟掌握,达到炉火青的地步。)五、【前】1、在数列an中，a1=2，2an1=2an+1，a101=。2、等差数列an中，已知a2+a3+a10+a11=36,则a5+a8=。3、等差数列an中，若a3+a4+a5+a6+a

3、7=450,则a2+a8=。六、【能力提升】例1、在增的等差数列an中，a2+a4=16,a1·a5=28,求an例2、等差数列an中，a1=2,a2=3,每相邻两项间插入三个数之后和原数列仍成等差数列。（1）原数列的第12项是新数列的第几项？（2）新数列的第29项是原数列的第几项？例3、在数列an中，a1=1，an12an（1）求前三项；（2）求an.=an2例4.等差数列an中,a1a2a39,a3a1534,(1)求数列an的通项公式；(2)设数列bnan，问：是否存在正整数t，使得的通项公式为bnantb1,b2,bm(m3,mN)成等差数列？

4、若存在，求出t,m的值；若不存在，说明理由。七、【评价小结】1、公式d=anam是由公式an=am+(n-m)d演变而来的，已知数列中的任意两项，只nm要弄清所在项的项数，就可以应用该公式求得d.2、在设未知数的过程中，常采用一种以等差中项为基准，左右两边分别减、加公差的对称设法。3、观察、分析递推公式的特征，进行适当变形，构造出等差数列，然后利用等差数列的相关知识使问题解决，如例3.八、【反】1、Rt三角成等差数列，最小角等于.三成等差数列，三之比.2、数列an与bn均等差数列，且a1=25,b1=75,a2+b2=100,则a37+b37=.3、已

5、知等差数列an中，a1=1,a2+a5=4,an=33,则n=.34、若an是等差数列，a3,a10是方程x2-3x-5=0的两根，a5+a6+a7+a8=.5、1934年，印度（今孟加拉国）学者森德拉姆（Sundaram）了“正方形子”：47101316⋯712172227⋯1017243138⋯1322314049⋯1627384960⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1）个“正方形子”的每一行有什么特点？每一列呢？（2）“正方形子”中位于第100行的第100个数是多少？6.已知数列a1,a2,⋯⋯,a30,其中a1,a2,⋯⋯a10是首1，公差1的等差数列；a10

6、,a11,⋯⋯,a20是公差d的等差数列；a20,a21,⋯⋯,a30是公差d2的等差数列。（1）若a20=40，求d;（2）写出a30关于d的关系式，并求a30的取范。