苏教版(文科数学)对数与对数函数单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第六节对数与对数函数A组基础题组1.函数f(x)=ln

2、x-1

3、的图象大致是()2.已知函数f(x)=-则f(f(1))+f的值是()A.5B.3C.-1D.3.设a=log510,b=log612,c=log714,则()A.c>b>aB.b>c>aC.a>c>bD.a>b>c4.-+2,则f+f-的值为()已知函数f(x)=-x+log2A.2B.4C.6D.105.若函数f(x)=logx(0

4、上的最大值是最小值的3倍,则a的值为()aA.B.C.D.6.已知x=y,则x+2y的值为.2=3,log47.函数f(x)=log2·lo(2x)的最小值为.8.(2018安徽合肥质检)设f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0且a≠1),且f(1)=2.(1)求a的值及f(x)的定义域;(2)求f(x)在区间上的最大值.9.已知函数f(x)=log(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1.a(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明;(3)当a>1时,解不等式f(x)>0.

5、1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯B组提升题组1.若函数y=loga(x2-ax+1)有最小值,则a的取值范围是()A.00时,f(x)=lox.(1)求函数f(x)的解析式;(2)解不等式f(x2-1)>-2.4

6、.已知函数f(x)=lg-,其中x>0,a>0.(1)求函数f(x)的定义域;(2)若对任意x∈[2,+∞)恒有f(x)>0,试确定a的取值范围.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案精解精析A组基础题组1.B当x>1时,f(x)=ln(x-1),此时f(x)递增,因为f(x)的图象关于x=1对称,故选B.2.A由题意可知f(1)=log21=0,则f(f(1))=f(0)=30+1=2,又f=-+1=+1=2+1=3,所以f(f(1))+f=5.3.D因为

7、0log2>log72>0,a=log10=1+log2,b=log12=1+log62,c=log14=1+log2,所以a>b>c.故选D.56556774.B令g(x)=-x+log2-,易知g(x)是奇函数,所以g+g-=0,则f+f-=g+2+g-+2=4.故选B.5.A∵0

8、由2x=3,log4=y得x=log23,y=log7.答案-解析依题意得f(x)=log2x·(2+2log当且仅当log2x=-,即x=时等号成立,因此函数f(x)的最小值为-.8.解析(1)∵f(1)=2,∴loga4=2(a>0,a≠1),∴a=2.4=log2,所以x+2y=log23+log2=log28=3.2x)=(log2x)2+log2x=-≥-,由得x∈(-1,3),-∴函数f(x)的定义域为(-1,3).(2)22(3-x)=log22[-(x-1)2由(1)得f(x)=log(1+x)+lo

9、g[(1+x)(3-x)]=log+4],设u=-(x-1)2+4,∵x∈,∴3≤u≤4,∵y=log2u在定义域内是增函数,3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯∴log3≤logu≤2,即log3≤f(x)≤2,222∴f(x)在区间上的最大值是2.9.解析(1)要使函数f(x)有意义,则有解得-1

10、x+1)-loga(1+x)=-[loga(x+1)-loga(1-x)]=-f(x),故f(x)为奇函数.(3)因为当a>1时,f(x)在定义域(-1,1)内是增函数,所以f(x)>0?>1,解得00的解集是(0,1).4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯