对数与对数函数 苏教版.doc

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1、第五讲对数与对数函数一、知识讲解考点1对数的概念及其运算性质（1）对数的概念：＝N（＞0,1）（2）对数的性质：①负数与零没有对数；②，；③对数恒等式：．(3)几种常见对数对数形式特点记法一般对数底数为a(a＞0且a≠1)logaN常用对数底数为10lgN自然对数底数为eln_N（4）对数的运算：①log＝log②log③（M、N＞0,＞0,1）推广：④换底公式：（，＞0，1，1）考点2对数函数（1）对数函数定义：形如＝（＞0且≠1，＞0）的函数，叫做对数函数．（2）对数函数的图象与性质a＞10＜a＜1图象性质定义域：(

2、0，＋∞)值域：R过点(1,0)当x＞1时，y＞0当0＜x＜1，y＜0当x＞1时，y＜0当0＜x＜1时，y＞0是(0，＋∞)上的增函数是(0，＋∞)上的减函数二、例题精析【例题1】求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．【例题2】求下列各式的值．（1）＋－－；（2）＋log3．【例题3】已知，,用,表示．【例题4】计算（1）；（2）．【例题5】（1）设，，求的值．（2），求的值．（3）设，求的值．【例题6】求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）．【例题7】对于函数，解答下述问题：（1）若函数的定义域为R，求实

3、数的取值范围；（2）若函数的值域为R，求实数的取值范围；（3）若函数在内有意义，求实数的取值范围；（4）若函数的定义域为，求实数的值；（5）若函数的值域为，求实数的值；（6）若函数在内为增函数，求实数的取值范围.三、课堂运用【基础】1.填空：（1）－；　（2）　－；（3）；（4）.2．计算：（1）14；（2）.【巩固】1．已知，试用表示．2．（1）已知，，用，表示；（2）已知求的值．3．比较下列各组数中两个数的大小：　（1），；（2），；（3），，．【拔高】1．求值（）；2．已知是奇函数（其中，（1）求的值；（2）讨论的

4、单调性；（3）求的反函数；（4）当定义域区间为时，的值域为，求的值.课后作业【基础】1.计算下列各式的值（1）；（2）．2.函数(0＜＜1)的反函数的图象大致是（）（A）（B）（C）（D3.已知＝，＝，求下列对数的值(精确到小数点后第四位)（1）；（2）；（3）.4.比较下列各题中两个值的大小：（1）；（2）；（3）；【巩固】1.求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）．2．将函数的图象向左平移一个单位得到图象，再将向上平移一个单位得图象，作出关于直线对称的图象，则对应的函数的解析式为（）A.B.C.D.3.计算.4．

5、（1）已知值.（2）已知，求．【拔高】1．若，则的取值范围是（）A．B．C．D．2．函数的定义域为[1，2]，则函数的定义域为（）A．[0，1]B．[1，2]C．[2，4]D．[4，16]3．求函数的单调递增区间．4．函数在上是增函数，求实数的取值范围.