苏教版高中数学(理)对数函数单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯专题10对数函数（押题专练）1．已知实数a＝log45，b＝10，c＝log30.4，则a，b，c的大小关系为()2A．b1，b＝120＝1，c＝log30.4<0，故c

2、由f(x)＜0得，0＜x＋1＜1，1－x1－x∴－1＜x＜0.答案A3．若函数y＝loga(x2－ax＋1)有最小值，则a的取值范围是()．A．0

3、任意的x1，x2a时，f(x1)－f(x2)>0，5．若函数f(x)＝loga(x－ax＋3)(a>0，当x1

4、lgx

5、，若0

6、lgx

7、的图象，由f(a)＝f(b)，0

8、，∴a＋2b＝aax＋2>3.故选C.a答案C11－27．对任意非零实数a，b，若a?b的运算原理如图所示，则(log28)?＝________.3解析11－2＝9，由框图可以看出输出9＝－3.框图的实质是分段函数，log8＝－3，3－23答案－3.ex，x≤0，则gg1＝________.8．设g(x)＝lnx，x＞0，2解析g1＝ln1＜0，222⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11ln11∴gg2＝gln2＝e2＝2.答案129．已知集合A＝{x

9、log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若A?B，数a的取范是(c，＋∞)，其

10、中c＝________.解析∵log2x≤2，∴0＜x≤4.又∵A?B，∴a＞4，∴c＝4.答案410．于任意数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超x的最大整数．在数R(箭向右)上[x]是在点x左的第一个整数点，当x是整数[x]就是x.个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生践中有广泛的用．那么[log31]＋[log32]＋[log33]＋[log34]＋⋯＋[log3243]＝________.2k≤n<3k＋1，[log3n]＝解析当1≤n≤2，[log3n]＝0，当3≤n<3，[log3n]＝1，⋯，当3k.故[log31]＋[log32]＋[log33]＋[lo

11、g34]＋⋯＋[log3243]＝0×2＋1×(32－3)＋2×(33－32)＋3×(34－33)＋4×(35－34)＋5＝857.答案85712－3a＋3)x.11．已知函数f(x)＝log(a2(1)判断函数的奇偶性；(2)若y＝f(x)在(－∞，＋∞)上减函数，求a的取范．解(1)函数f(x)＝log1(a2－3a＋3)x的定域R.2又f(－x)＝log12(a2－3a＋3)－x12x＝－log(a－3a＋3)＝－f(x)，所以函数f(x)是奇函数．(2)函数f(x)＝log1(a2－3a＋3)x在(－∞，＋∞)上减函数，y＝(a2－3a＋3)x在(－∞，＋∞)2上增函数，由指数函

12、数的性，知a2－3a＋3>1，解得a<1或a>2.所以a的取范是(－∞，1)∪(2，＋∞)．12．若函数y＝lg(3－4x＋x2)的定域M.当x∈M，求f(x)＝2x＋2－3×4x的最及相的x的．解y＝lg(3－4x＋x2)，∴3－4x＋x2＞0，解得x＜1或x＞3，∴M＝{x

13、x＜1，或x＞3}，3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯x＋2xx－3×(2x2f(x)＝2－3