苏教版(理科数学)指数函数单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯训练目标(1)分数指数幂；(2)指数函数．(1)指数幂运算时，先把根式化成分数指数幂；(2)底数含参数时，应对底数解题策略进行讨论；(3)与指数有关的复合函数问题，可先换元，弄清复合函数的构成.37－33－3－11．根式a2·a÷a·a的化简结果为________．2161625，Q＝5，R＝5的大小顺序是________________．2．三个数P＝5553．函数y＝2

2、x

3、的值域为________________．4．(2018宿·迁模拟

4、)函数f(x)＝ax(007．若指数函数y＝ax在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a＝________.

5、2x－4

6、18．若函数f(x)＝a，则f(x)的单调递减区间是________________．(a>0，a≠1)满足f(1)＝91⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

7、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9．已知实数a，b满足等式1a＝1b，则下列五个关系式：23①0

8、x

9、的定义域为[a，b]，值域为[1,9]，则区间[a，b]的长度的最大值为________，最小值为___

10、_____．12．已知函数y＝a2x＋2ax－1(a>1)在区间[－1,1]上的最大值是14，则a＝________.13．(2018泰·州质检)已知函数x－1xfx，x≥0，则函数g(x)的最小值f(x)＝22，函数g(x)＝f－x，x<0，是________．14．对于给定的函数f(x)＝ax－x－a(x∈R，a＞0，且a≠1)，下面给出五个命题，其中真命题是________．(只需写出所有真命题的编号)①函数f(x)的图象关于原点对称；②函数f(x)在R上不具有单调性；③函数f(

11、x

12、)的图象关于y轴对称；④当0＜a＜1时，函数f

13、(

14、x

15、)的最大值是0；⑤当a＞1时，函数f(

16、x

17、)的最大值是0.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案精析42.R

18、2x－4

19、.333由于y＝

20、2x－4

21、在(－∞，2]上单调递减，在[2，＋∞)上单调递增，∴f(x)在(－∞，2]上单调递增，在[2，＋∞)上单调递减．9．2解析作出函数y1＝1x与y2＝1x的图象如图

22、所示．由1a＝1b，得a

23、x

24、＝1，得x＝0，由3

25、x

26、＝9，得x＝±2，故满足题意的定义域可以为[－2，m](0≤m≤2)或[n,2](－2≤n≤0)，故区间[a，b]的最大长度为4，

27、最小长度为2.12．3y＝a2x＋2ax－1(a>1)，令ax＝t，则y＝t2＋1解析2t－1a≤t≤a，对称轴为t＝－1，因为a>1，所以当t＝a，即x＝1时取最大值，即a2＋2a－1＝14，解得a＝3(a＝－5舍去)．13．0解析当x≥0x1时，g(x)＝f(x)＝2－x为单调递增函数，所以g(x)≥g(0)＝0；当x<0时，g(x)2＝f(－x)＝2－x1g(x)>g(0)＝0，所以函数g(x)的最小值是0.－－x为单调递减函数，所以23⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

28、14．①③④解析∵f(－x)＝－f(x)，∴f(x)为奇函数，f(x)的图象关于原点对称，①真；当a＞1时，f(x)在R上为增函数，当0＜a＜1时，f(x)在R上为减函数，②假；y＝f(

29、x

30、)是偶函数，其