北师大版(文科数学)充分条件与必要条件充要条件名师优质单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2019届北师大版（文科数学）充分条件与必要条件充要条件单元测试(三)[基础达标练]一、选择题1．已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“A?B”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件A[∵A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，A?B，∴a∈B且a≠1，∴a＝2或3，∴“a＝3”是“A?B”的充分不必要条件．]2．设{an}是公比为q的等比数列，则“q>1”是“{an}为递增数列”的()【导学号：46342019】A．

2、充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件D[当数列{an}的首项a1<0时，若q>1，则数列{an}是递减数列；当数列{an}的首项a1<0时，要使数列n为递增数列，则01{a}递增数列”的既不充分也不必要条件．]．函数f(x)＝x2＋mx＋1的图象关于直线x＝1对称的充要条件是()3A．m＝－2B．m＝2C．m＝－1D．m＝1A[由函数f(x)＝x2＋mx＋1的图象关于直线x＝1对称可得－m＝1，即m2＝－2，且当m＝－2时，函数f(x)＝x2＋mx＋1的图象关于直线x＝1对称，故选A.]1⋯⋯

3、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4．设p是q的充分不必要条件，r是q的必要不充分条件．s是r的充要条件，则s是p的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件??B[由题可知，p/?q/?r?s，则p?s，s?/p，故s是p的必要不充分条件．]5．若x>2m2－3是－12m2－3是－1

4、m2－3，＋∞)，所以2m2－3≤－1，解得－1≤m≤1，故选D.]二、填空题6．设集合A＝{x

5、x(x－1)<0}，B＝{x

6、0

7、x(x－1)<0}＝{x

8、00”是“函数y＝ax2＋x＋1在(0，＋∞)上单调递增的________条件．”【导学号：46342020】充分不必要[当a>0时，y＝ax＋2a12＋1－4a1，在－2a1，＋∞上单调递增，因此在

9、(0，＋∞)上单调递增，故充分性成立．当a＝0时，此时y＝x＋1,在R上单调递增，因此在(0，＋∞)上单调递增．故必要性不成立．综上，“a>0”是“函数y＝ax2＋x＋1在(0，＋∞)上单调递增”的充分不必2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯要条件．]8．若p：x(x－3)<0是q：2x－3

10、0

11、≥3，解得m≥3.]三、解答题9．已知p：－4

12、c，∴a2－a1＝5－(4＋c)＝1－C．∵{an}是等差数列，∴a2－a1＝2，∴1－c＝2，∴c＝－1.反之，当c＝－1时，Sn＝n2＋2n，可得an＝2n＋1(n∈N*)，∴{an}为等差数列，∴{an}为等差数列的充要条件是c＝－1.3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯[能力提升练]1．下面四个条件中，使a>b成立的充分不必要条件是()A．a≥b＋1B．a>b－1C．a2>b2D．a3>b3A[由a≥b＋1>b，从而a≥b＋1?a>b；反之，如a＝4，b＝3.5，则4>3.5?/4≥