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《北师大版(文科数学)命题及其关系名师优质单元测试.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一、选择题1．以下说法错误的是A．如果一个命题的逆命题为真命题，那么它的否命题也必为真命题B．如果一个命题的否命题为假命题，那么它本身一定为真命题C．原命题、否命题、逆命题、逆否命题中，真命题的个数一定为偶数D．一个命题的逆命题、否命题、逆否命题可以同为假命题【答案】B【解析】两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆或互否命题，它们的真假性没有关系.故B错误.2．“若x>1，则p”为真命题，那么p不能是A．x>-1B．C．x>1D．【答案】
2、Dx>0x>2【解析】∵x>1时，不一定有x>2，所以p不能是x>2.3．已知命题p：若x3，则x22x80，则下列叙述正确的是A．命题p的逆命题是：若x22x80，则x3B．命题p的否命题是：若C．命题p的否命题是：若x3，则x22x80x3，则x22x80D．命题p的逆否命题是真命题【答案】D【解析】命题p：若x3，则x22x80，则命题p的逆命题是：若x22x80，则x3，故A错误；命题p的否命题是：若x3，则x22x80，故B，C错误；由命题p：若x3，则x22x80是真命题，可知命题p的逆否命题是真命题.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
3、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯故选D.4．给定下列命题：①“若k>0，则方程x2+2x-k=0”有实数根；②若a>b>0，c>d>0，则ac>bd；③对角线相等的四边形是矩形；④若xy=0，则x,y中至少有一个为0.其中真命题的序号是A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④【答案】B5．已知命题“若直线l与平面垂直,则直线l与平面内的任意一条直线垂直”，则其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是A．0B．1C．2D．3【答案】D【解析】因为该命题是正确的，所以逆否命题也是正确的；由于逆命题是正确的，而否命题也
4、是逆命题的逆否命题，故也是正确的，应选D.6．已知命题p:若m0，则关于x的方程x2xm0有实根，q是p的逆命题，下面结论正确的是A．p真q假B．p假q真C．p真q真D．p假q假【答案】A【解析】因为m0，所以14m0，所以方程x2xm0有实根，所以p是真命题．由题意知q为“若关于x的方程x2xm0有实根，则m0”．因为要使方程x2xm0有实根，2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯则0，即14m0，解得m1，所以q是假命题.故选A．4二、填空题7．命题“奇函数的图象关于原点对称”的否命题是
5、__________．【答案】若一个函数不是奇函数，则它的图象不关于原点对称【解析】要得到一个命题的否命题，需要同时否定条件和结论，据此可得：命题“奇函数的图象关于原点对称”的否命题是：“若一个函数不是奇函数，则它的图象不关于原点对称”.8．已知p(x):x2+2x-m>0，如果p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围为________.【答案】3?m8【解析】因为p(1)是假命题，所以1+2-m?0，解得m33；又因为p(2)是真命题，所以4+4-m>0，解得m<8.故实数m的取值范围是3?m8.9．下列有关命题的说法正确的是___
6、_____.（填出所有正确命题的序号）①“若x＞1，则2x＞1”的否命题为真命题；学+②“若cosβ＝1，则sinβ＝0”的逆命题是真命题；③“若平面向量a，b共线，则a，b方向相同”的逆否命题为假命题；④命题“若x＞1，则x＞a”的逆命题为真命题，则a＞0.【答案】③三、解答题10．给出下列语句:(1)北京是中国的首都;(2)x=2是方程x2-4x+4=0的根;(3)9100是个大数;3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(4)sinx>x;(5)0是自然数吗?(6)我希望明年考上北京大试
7、判断以上语句是否是命题,若是,请判断其真假;若不是,请说明理由.【解析】(1)是命题,且是真命题.(2)是命题,且是真命题.(3)不是命题,因为无法判断其真假.(4)不是命题,因为无法判断其真假.(5)不是命题,因为它是疑问句.(6)不是命题,因为无法判断其真假.11．写出命题“若x2(y1)20,则x2且y1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.【解析】逆命题：若x=2且y=-1,则x-2+(y+1)2=0.是真命题.否命题：若x-2+(y+1)20,则x2或y-1.是真命题.逆否命题：若x2或y-1,则x-2+(y+1)20.是真命题
8、.12．判断命题“已知a,x为实数，如果关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2?0的解集非空，那么a31”的逆否命题
