北师大版(理科数学)集合与常用逻辑用语中的易错题名师精编单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯训练目标解题步骤的严谨性，转化过程的等价性.(1)集合中元素含参数，要验证集合中元素的互异性；(2)子集关系转化时先解题策略(3)参数范围问题求解时可用数轴分析，端点处可单独验证.考虑空集；一、选择题1．命题“若f(x)是正切函数，则f(x)是周期函数”的否命题是()A．若f(x)是正切函数，则f(x)不是周期函数B．若f(x)是周期函数，则f(x)是正切函数C．若f(x)不是正切函数，则f(x)不是周期函数D．若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正切函数2．(2017·州质检福)设

2、U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得A?C，B??UC”是“A∩B＝?”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知命题p：?x∈R，sin(π－x)＝sinx；命题q：若α，β均是第一象限角，且α>β，则sinα>sinβ，下列命题为真命题的是()A．p∧(綈q)B．(綈p)∧(綈q)C．(綈p)∧qD．p∧q4．下列说法中正确的是()A．命题“若am20”的否定是“?x∈R，x2－x≤0”C．若p∨q为真命题，则命题p和命题q均为真命题D．已知x∈R，则“

3、x>1”是“x>2”的充分不必要条件5．(2018届湖南湘东五校联考)下列说法中正确的是()A．“a>1，b>1”是“ab>1”成立的充分条件B．命题p：?x∈R,2x>0，则綈p：?x0∈R,2x0<011C．命题“若a>b>0，则ab”是“a2>b2”成立的充分不必要条件1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6．满足条件{1,2}M?{1,2,3,4,5}的集合M的个数是()A．3B．6C．7D．87．已知集合P＝{x

4、x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围是()A．(－

5、∞，－1]B．[1，＋∞)C．[－1,1]D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)8．下列说法不正确的是()A．命题“?x0∈R，x02－x0－1<0”的否定是“?x∈R，x2－x－1≥0”B．命题“若x>0且y>0，则x＋y>0”的否命题是假命题C．命题“?a∈R，使方程2x2＋x＋a＝0的两根x1，x2满足x1<1

6、mx＋1＝0}，若A∪B＝A，则

7、m的可能取值组成的集合为________．10．已知命题p：?x0∈R,4x0－2x0＋1＋m＝0，若命题綈p是假命题，则实数m的取值范围是________．11．(教材改编)已知命题p：?x∈R，ax2＋2x＋1>0，若p是真命题，则实数a的取值范围是________．222．若p是q的充分不必要条件，则实数12．已知p：x－4x－5>0，q：x－2x＋1－m>0(m>0)m的最大值为________．2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案精析1．C2．C[若存在集合C使得A?C，B??UC，则可以推出A∩B＝?；

8、若A∩B＝?，则一定存在C＝A，满足A?C，B??UC，故“存在集合C使得A?C，B??UC”是“A∩B＝?”的充要条件．故选C.]3．A4.B5．A[由“a>1，b>1”可得“ab>1”，所以“a>1，b>1”是“ab>1”成立的充分条件，正确，故选A.]6．C[M中含三个元素的个数为3，M中含四个元素的个数为3，M中含五个元素的个数为1，因此符合题意的共7个．]7．C[由P∪M＝P，得M?P.又∵P＝{x

9、x2≤1}＝{x

10、－1≤x≤1}，∴－1≤a≤1.故选C.]8．C[因为2x2＋x＋a＝0的两根x1，x2满足x1<1

11、<－3时，函数f(x)＝log2(ax－1)在[1,2]上无意义．故选C.]9.0，1，－1210.(－∞，1]11.(1，＋∞)12．2解析易得p：x>5或x<－1，q：(x－1)2>m2(m>0)，所以x－1>m或x－1<－m(m>0)，即x>m＋1或x<1－m(m>0)．由于p是q的充分不必要条件，所以m＋1≤5且1－m≥－1(m>0，等号不能同时成立)，解得0