2、)与g(x)满足（）A．f(x)g(x)B．f(x)g(x)为常数函数C．f(x)g(x)0D．f(x)g(x)为常数函数5．函数y4x21单调递增区间是（）xA．(0,)B．(,1)C．(1,)D．(1,)2lnx6．函数y的最大值为（）xA．e1B．eC．e2D．103二、填空题1．函数yx2cosx在区间[0,]上的最大值是。x322．函数f(x)4x5的图像在x1处的切线在x轴上的截距为________________。13．函数yx2x3的单调增区间为，单调减区间为___________________。4．若f(x)ax3bx2cxd(a0)在R增函数，则a,
3、b,c的关系式为是。5．函数f(x)x3ax2bxa2,在x1时有极值10，那么a,b的值分别为________。三、解答题1．已知曲线yx21与y1x3在xx0处的切线互相垂直，求x0的值。2．如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？3．已知f(x)ax4bx2c的图象经过点(0,1)，且在x1处的切线方程是yx2（1）求yf(x)的解析式；（2）求yf(x)的单调递增区间。4．平面向量a(3,1),b(1,3)，若存在不同时为0的实数k和t，使22xa(t23)b,yka
4、tb,且xy，试确定函数kf(t)的单调区间。（数学选修2-2）第一章导数及其应用[综合训练B组]一、选择题21．Cy'3x26x90,x1,得x3，当x1时，y'0；当x1时，y'0当x1时，y极大值5；x取不到3，无极小值2．Dlimf(x0h)f(x03h)4limf(x0h)f(x03h)4f'(x0)12h0hh04h3．C设切点为P0(a,b)，f'(x)3x21,kf'(a)3a214,a1，把a1，代入到f(x)=x3+x-2得b4；把a1，代入到f(x)=x3+x-2得b0，所以P0(1,0)和(1,4)4．Bf(x),g(x)的常数项可以任意5．C令y
5、'8x18x310,(2x1)(4x22x1)0,x1x2x226．A令y'(lnx)'xlnxx'1lnx0,xe，当xe时，y'0；当xe时，x2x2y'0，y极大值f(e)1，在定义域内只有一个极值，所以ymax1ee二、填空题1．3y'12sinx0,x，比较0,,2处的函数值，得ymax636662．3f'(x)3x24,f'(1)7,f(1)10,y107(x1),y0时,x3722273．(0,)(,0),(,)y'3x22x0,x0,或x3334．a0,且b23acf'(x)3ax22bxc0恒成立，a0,a0,且b23ac则4b212ac05．4,11f
6、'(x)3x22axb,f'(1)2ab30,f(1)a2ab1102ab3,a3,或a4，当a3时，x1不是极值点a23ab9bb11三、解答题1．解：y'2x,k1y'
7、xx02x0;y'3x2,k2y'
8、xx03x02k1k21,6x031,x0336。632．解：设小正方形的边长为x厘米，则盒子底面长为82x，宽为52xV(82x)(52x)x4x326x240xV'12x252x40,令V'0,得x1,或x10，x10（舍去）33V极大值V(1)18，在定义域内仅有一个极大值，V最大值183．解：（1）f(x)ax4bx2c的图象经过点(0,1)，则c1，f'(
9、x)4ax32bx,kf'(1)4a2b1,切点为(1,1)，则f(x)ax4bx2c的图象经过点(1,1)得abc1,得a59,b2592f(x)x4x2122（2）f'(x)10x39x0,310x0,或x3101010单调递增区间为(310,0),(310,)10104．解：由a(3,1),b(1,3)得ab0,a2,b122[a(t23)b](katb)0,ka2tabk(t23)abt(t23)b204kt33t0,k1(t33t),f(t)1(t33t)44'3t230,得t1,或t323f(t)41；t0,得1t
