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《高中数学第二章平面向量复习教案新人教A版必修4.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章平面向量复习课（一）一、教学目标1.理解向量.零向量.向量的模.单位向量.平行向量.反向量.相等向量.两向量的夹角等概念。2.了解平面向量基本定理.3.向量的加法的平行四边形法则（共起点）和三角形法则（首尾相接）。4.了解向量形式的三角形不等式：
2、
3、a
4、-
5、b
6、≤
7、a±b
8、≤
9、a
10、+
11、b
12、(试问：取等号的条件是什么?)和向量形式的平行四边形定理：2(
13、a
14、2+
15、b
16、2)=
17、a－b
18、2+
19、a+b
20、2.5.了解实数与向量的乘法（即数乘的意义）：6.向量的坐标概念和坐标表示法7.向量的坐标运算（
21、加.减.实数和向量的乘法.数量积）8.数量积（点乘或内积）的概念，a·b=
22、a
23、
24、b
25、cos=x1x2+y1y2注意区别“实数与向量的乘法；向量与向量的乘法”二、知识与方法向量知识，向量观点在数学.物理等学科的很多分支有着广泛的应用，而它具有代数形式和几何形式的“双重身份”能融数形于一体，能与中学数学教学内容的许多主干知识综合，形成知识交汇点，所以高考中应引起足够的重视.数量积的主要应用：①求模长；②求夹角；③判垂直三、教学过程（一）重点知识：1.实数与向量的积的运算律：(1)(a)()a(2)
26、()aaa(3)(ab)ab2.平面向量数量积的运算律:(1)abba(2)(a)b(ab)a(b)(3)(ab)cacbc3.向量运算及平行与垂直的判定:设a(x1,y1),b(x2,y2),(b0).则ab(x1x2,y1y2)ab(x1x2,y1y2)abx1x2y1y2a//bx1y2x2y10.abx1x2y1y20.4.两点间的距离:
27、AB
28、(x1x2)2(y1y2)25.夹角公式:用心爱心专心abx1x2y1y2cosx12y12x22y22ab6.求模：aaaax2y2a(x1x
29、2)2(y1y2)2（二）习题讲解：《习案》P167面2题，P168面6题，P169面1题，P170面5、6题，P171面1、2、3题，P172面5题，P173面6题。（三）典型例题例1．已知O为△ABC内部一点，∠AOB=150°，∠BOC=90°，设OA=a，OB=b，OC=c，且
30、a
31、=2，
32、b
33、=1，
34、c
35、=3，用a与b表示c解：如图建立平面直角坐标系xoy，其中i,j是单位正交基底向量,则B（0，1），C（-3，0），设A（x，y），则条件知x=2cos(150°-90°),y=-2s
36、in(150°-90°)，即A（1，-3），也就是a=i－3j,b=j，c=-3i所以-3a=33b+c
37、即c=3a－33b（四）基础练习：《习案》P178面6题、P180面3题。（五）、小结：掌握向量的相关知识。（六）作业：《习案》作业二十七。第二章平面向量复习课（二）一、教学过程（一）习题讲解：《习案》P173面6题。（二）典型例题例1．已知圆C：(x3)2(y3)24及点A（1，1），M是圆上任意一点，点N在线段MA的延长线上，且MA2AN，求点N的轨迹方程。练习：1.已知O为坐标原点，O
38、A（=2，1），OB（=1，7），OC（=5，1），OD=xOA,y=DB·DC用心爱心专心（x，y∈R）求点P（x，y）的轨迹方程；2.已知常数a>0，向量m(0,a),n(1,0)，经过定点A（0，－a）以mn为方向向量的直线与经过定点B（0，a）以n2m为方向向量的直线相交于点P，其中R.求点P的轨迹C的方程；例2.设平面内的向量OA(1,7),OB(5,1),OM(2,1)，点P是直线OM上的一个动点，求当PAPB取最小值时，OP的坐标及APB的余弦值．解设OP(x,y)．∵点P在直线O
39、M上，∴OP与OM共线，而OM(2,1)，∴x－2y=0即x=2y，有OP(2y,y)．∵PAOAOP(12y,7y)，PBOBOP(52y,1y)，∴PAPB(12y)(52y)(7y)(1y)=5y2－20y+12=5(y－2)2－8．从而，当且仅当y=2，x=4时，PAPB取得最小值－8，此时OP(4,2)，PA(3,5)，PB(1,1)．于是
40、PA
41、34，
42、PB
43、2，PAPB(3)15(1)8，∴cosPAPB8417APB
44、PB
45、34217
46、PA
47、小结：利用平面向量求点的轨迹及最值。作
48、业：〈习案〉作业二十八。用心爱心专心
