新北师大版八年级下第一章-三角形的证明复习资料幻灯片课件.ppt

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1、新北师大版八年级下第一章-三角形的证明复习资料第一章

2、复习4．等边三角形的判定(1)有一个角等于60°的______三角形是等边三角形；(2)三边相等的三角形叫做等边三角形；(3)三个角相等的三角形是等边三角形；(4)有两个角等于60°的三角形是等边三角形．等腰第一章

3、复习5．直角三角形的性质及判定性质(1)：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的_________；性质(2)：直角三角形的两个锐角互余．判定：有两个角互余的三角形是直角三角形．6．勾股定理及其逆定理勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的_______．逆定理：如果三角

4、形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是_________三角形．一半平方直角第一章

5、复习7．线段的垂直平分线的性质定理及判定定理性质定理：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离_______．判定定理：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的_____________上．8．三角形三边中垂线的性质三角形三条边的垂直平分线相交于_______，并且这一点到三角形三个顶点的距离________．相等垂直平分线相等一点第一章

6、复习9．角平分线的性质定理及判定定理性质定理：角平分线上的点到这个角两边的距离_________．判定定理：在一个角的内部，且到角的两边

7、________相等的点在这个角的平分线上．[注意]角的平分线是在角的内部的一条射线，所以它的逆定理必须加上“在角的内部”这个条件．10．三角形三条角平分线的性质三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离_________．相等距离相等考点攻略►考点一　线段垂直平分线性质的应用例1如图1－1，在△ABC中，DE垂直平分AC交AB于点E，∠A＝30°，∠ACB＝80°，则∠BCE＝________.50°[解析]根据线段垂直平分线的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，得EA＝EC，所以∠A＝∠ACE＝30°.又因为∠ACB＝80°，故∠BCE＝80

8、°—30°＝50°.图1－1第一章

9、复习例2►考点二：全等三角形性质的应用图1－2第一章

10、复习第一章

11、复习例3图1－3►考点三　勾股定理的应用[解析]这个有趣的问题是勾股定理的典型应用，此问题看上去是一个曲面上的路线问题，但实际上能通过圆柱的侧面展开而转化为平面上的路线问题，值得注意的是，在剪开圆柱侧面时，要从A开始并垂直于AB剪开，这样展开的侧面是个矩形，才能得到直角，再利用勾股定理解决此问题．第一章

12、复习图1－4E例4、已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且DE=DF.求证：△ABC是等腰三角形.EFCDAB分析：要证△A

13、BC是等腰三角形，可证∠B=∠C.反思：1、证明△ABC是等腰三角形的基本思路是什么？2、点D在∠BAC的角平分线上吗？为什么？►考点四　等腰三角形的判别例5.已知：如图，P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C、D．求证：(1)OC=OD；(2)OP是CD的垂直平分线．证明：(1)∵P是∠AOB角平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB∴PC=PD在Rt△OPC和Rt△OPD中，OP=OP，PC=PD，∴Rt△OPC≌Rt△OPD(HL)．∴OC=OD(全等三角形对应边相等)．PDAECOB(2)∴PC=PD∴OP是CD的垂直平分线(等腰三角形“三线

14、合一”定理)．►考点五：线段的垂直平分线和角平分线CD针对训练3．以下命题中，是真命题的是()A．两条直线只有相交和平行两种位置关系B．同位角相等C．两边和一角对应相等的两个三角形全等D．等腰三角形底边中点到两腰的距离相等D4．下列说法中，正确的是()A．等腰三角形一边上的中线也是这边上的高B．等腰三角形的内角平分线的交点到三个顶点的距离相等C．等边三角形每条角平分线都平分对边D．直角三角形一边上的中线等于这边的一半C5．如图1－11，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，DE是AB的中垂线，垂足为点D，交BC于点E，若BE＝4，则AC＝_____．26．在直角三角

15、形中，一条直角边长为a，另一条边长为2a，那么它的三个内角之比为()A．1∶2∶3B．2∶2∶1C．1∶1∶2D．以上都不对7．如图1－10，△ABC中，∠ACB＝90°，BA的垂直平分线交CB边于点D，若AB＝10，AC＝5，则图中等于60°的角的个数为()A．2B．3C．4D．5DD图1－108、如图∠BOP＝∠AOP＝15°，PC∥OB，PD⊥PB于D，PC＝2，则PD的长度为()A．4B．3C．2D．1DA9、阶段综合测试一（月考）10B小明原有60元，如图YK1－4记录了他今天所有支出，其中饼干支出的金额