(完整版)2018-2019学年浙江省台州市高一下学期期末质量评估数学试题(解析版) .doc

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1、2018-2019学年浙江省台州市高一下学期期末质量评估数学试题一、单选题1．已知数列an的前4项为：l，12，13，14，则数列an的通项公式可能为（）A．an1nB．an1nC．ann(1)nD．ann(1)n1【答案】D【解析】分母与项数一样，分子都是1，正负号相间出现，依此可得通项公式【详解】正负相间用n(1)1表示，∴ann(1)n1．故选D．【点睛】本题考查数列的通项公式，属于基础题，关键是寻找规律，寻找与项数有关的规律．2．不等式x12x10的解集为（）A．1,02B．-，-1C．,

2、121,D．1,22【答案】C【解析】结合二次函数图象可得不等式的解．【详解】(x1)(2x1)0的两根为1和12，故原不等式的解为x12或x1，即解集为(1,)U(1,2)．故选C．【点睛】本题考查解一元二次不等式，解题关键是牢记“三个二次”之间的关系．第1页共16页3．己知ABC中，角A,B,C所对的边分別是a,b,c.若A45,B30,a2，则b=()A．31B．1C．2D．31【答案】B【解析】由正弦定理可得．【详解】∵asinAbsinB，∴basinBsinA2sin30sin451

3、．故选B．【点睛】本题考查正弦定理，解题时直接应用正弦定理可解题，本题属于基础题．4．已知向量ar=(3，4)，b=(2，1)，则向量ar与b夹角的余弦值为()A．255B．55C．2525D．11525【答案】A【解析】由向量的夹角公式计算．【详解】由已知ra23245，rb5，rrab324110．∴cosrra,brrabrrab5105255．故选A．【点睛】本题考查平面向量的数量积，掌握数量积公式是解题基础．5．已知实数x,y满足约束条件yx12，则xy的最大值为()x2y20A．1B

4、．2C．3D．4【答案】C【解析】作出可行域，作直线l:xy0，平移直线l可得最优解．【详解】第2页共16页作出可行域，如图ABC内部（含边界），作直线l:xy0，平移直线l，当直线l过点C(2,1)时，xy213为最大值．故选C．【点睛】本题考查简单的线性规划，解题关键是作出可行域．uuur6．已知点G为ABC的重心，若ABrauuur，ACrb，则uuurBG=()A．23ra1br3B．23ra13rbC．23ra13rbD．23ra13rb【答案】B【解析】由重心G分中线为2:1，可得uuu

5、rBG23uuurBD，又uuurBD1(2uuuruuurBABC)（其中D是AC中点），再由向量的加减法运算可得．【详解】设D是AC中点，则uuurBD1(2uuuruuurBABC)，又G为ABC的重心，∴uuurBG23uuurBD21(32uuuruuurBABC)13(uuuruuurBABC)13(uuuruuuruuurABACAB)23uuurAB13uuurAC23ra13rb．故选B．【点睛】本题考查向量的线性运算，解题关键是掌握三角形重心的性质，即重心G分中线为

6、2:1两段．第3页共16页7．己知关于x的不等式xax21解集为R，则突数a的取值范围为()A．,13,B．1,3C．,31,D．3,1【答案】C【解析】利用绝对值的几何意义求解，即xax2表示数轴上x与a和－2的距离之和，其最小值为a2．【详解】∵xax2a2，∴由xax21解集为R，得a21，解得a3或a1．故选C．【点睛】本题考查绝对值不等式，考查绝对值的性质，解题时可按绝对值定义去绝对值符号后再求解，也可应用绝对值的几何意义求解．不等式xax21解集为R，可转化为xax2的最小值不小于1，这是解题关键．8．己知数列an和bn的通项公

7、式分別内ann3，bn24n，若cnan,anbnbn,an＜bn，则数列cn中最小项的值为（）A．463B．24C．6D．7【答案】D【解析】根据两个数列的单调性，可确定数列{cn}，也就确定了其中的最小项．【详解】由已知数列{an}是递增数列，数列{bn}是递减数列，且计算后知a36b3,a47b4，又b88，∴数列{cn}中最小项的值是7．故选D．【点睛】本题考查数列的单调性，数列的最值．解题时依据题意确定大小即可．本题难度一般．9．若实数x,y满足x2y2x2y28，则2x2y的取值范围为（）第4页共1

8、6页A．4，8B．8，+C．2，8D．2，4【答案】A【解析】利用基本不等式得22xy(x2y2)