浙江省台州市2013-2014学年高一下学期期末质量评估数学试题word版含答案(新人教a版)

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1、2013-2014学年浙江省台州市高一（下）期末数学试卷　一、选择题（本大题共14小题，每小题4分，共56分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．cos210°的值为（　　）　A．B．C．D．2．若tan（2π+α）=，则tan（α+）=（　　）　A．B．7C．﹣D．﹣73．若0＜b＜1＜a，则下列不等式成立的是（　　）　A．ab2＜ab＜aB．a＜ab＜ab2C．ab2＜a＜abD．a＜ab2＜ab4．设等比数列{an}的公比为q，若a8﹣a4=24，a5﹣a1=3，则实数q的值为（　　）　A．3B．2C．D．5．若平面向量，满足+=（1，5），

2、﹣=（2，3），则•=（　　）　A．13B．C．D．266．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，

3、φ

4、＜）的部分图象如图所示，则（　　）　A．ω=2，φ=B．ω=，φ=C．ω=2，φ=D．ω=，φ=7．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，若数列{Sn}也为等差数列，则S2014=（　　）　A．1007B．2014C．4028D．08．若实数x，y满足条件，则x+2y的最小值等于（　　）　A．3B．4C．5D．99．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5=2，则2S6+S12=（　　）　A．6B．12C．24D．4810．若关于x的不等式

5、（x2﹣1）•（x﹣a）＜0没有正整数解，则实数a的最大值为（　　）　A．3B．2C．1D．011．如图，点P为正方形ABCD对角线BD上的点，若•的最大值为2，则该正方形的边长为（　　）　A．4B．4C．2D．212．已知2x+y=2，且x，y都为正实数，则xy+的最小值为（　　）　A．2B．C．D．13．下列关于函数f（x）=sin（2x+）的结论：①f（x）的最小正周期是2π；②f（x）在区间[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）上单调递增；③当x∈[0，]时，f（x）的值域为[﹣，]；④函数y=f（x+）是偶函数．其中正确的结论为（　　）　A．①②B．②③C．②④D

6、．③④14．如图，在四边形ABCD中，若∠A=∠C=60°，AD=BC=2，且AB≠CD，则四边形ABCD的面积为（　　）　A．B．C．D．与点B的位置有关　二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）15．已知p（﹣1，1）是角α终边上的一点，则cosα=　_________　．16．等比数列{an}中，a1=1，a4=8，则a7=　_________　．17．若sinθ+cosθ=，θ∈（0，），则cos2θ=　_________　．18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B=60°，b=，则a+c的最大值为　_________　．1

7、9．若将函数y=cos（2x﹣）的图象向右平移φ（0＜φ＜π）个单位，得到函数y=sin2x的图象，则φ的值为　_________　．20．设函数f（x）=1+sin，x∈（﹣3π，π），若不等式a≤f（x）≤b的解集为[a，b]，则a+b=　_________　．　三、解答题（本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（6分）已知，为平面向量，且

8、

9、=，

10、

11、=2，，的夹角为30°．（Ⅰ）求

12、+

13、及

14、﹣

15、；（Ⅱ）若向量+与﹣λ垂直，求实数λ的值．　22．（8分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别a，b，c，且=．（Ⅰ）求角B的大小

16、；（Ⅱ）若线段AB的中点为D，且a=1，CD=，求△ABC的面积．　23．（8分）设函数f（x）=sinx（sinx+cosx）．（Ⅰ）求f（）的值；（Ⅱ）若函数f（x）在[0，a]上的值域为[0，]，求实数a的取值范围．　24．（8分）设函数f（x）=x2﹣kx+b，其中k，b为实数．（Ⅰ）当b=6时，不等式f（x）＜0的解集为{x

17、2＜x＜m}，求实数k及m的值；（Ⅱ）当b=2时，是否存在实数k，使得不等式f（sinx）≥k﹣1对任意的实数x∈[0，]恒成立？若存在，求k的取值范围；若不存在，请说明理由．　25．（10分）设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn

18、=2an﹣n2+3n﹣2（n∈N*）．（Ⅰ）求证：数列{an+2n}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn=，求数列{bn}的前n项和Bn；（Ⅲ）若cn=，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜．