浙江省台州市2018_2019学年高一数学下学期期末质量评估试题（含解析）

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1、浙江省台州市2018-2019学年高一数学下学期期末质量评估试题（含解析）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知数列的前4项为：l，，，，则数列的通项公式可能为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分母与项数一样，分子都是1，正负号相间出现，依此可得通项公式【详解】正负相间用表示，∴．故选D．【点睛】本题考查数列的通项公式，属于基础题，关键是寻找规律，寻找与项数有关的规律．2.不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】结合二次函数图象可得不等式的解．【详解】的

2、两根为1和，故原不等式的解为或，即解集为．故选C．【点睛】本题考查解一元二次不等式，解题关键是牢记“三个二次”之间的关系．3.己知中，角所对的边分別是.若，则=()A.B.1C.2D.【答案】B【解析】分析】由正弦定理可得．【详解】∵，∴．故选B．【点睛】本题考查正弦定理，解题时直接应用正弦定理可解题，本题属于基础题．4.已知向量=(3，4)，=(2，1)，则向量与夹角的余弦值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由向量的夹角公式计算．【详解】由已知，，．∴．故选A．【点睛】本题考查平面向量的数量积，掌握数量

3、积公式是解题基础．5.已知实数满足约束条件，则的最大值为()A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】分析】作出可行域，作直线，平移直线可得最优解．【详解】作出可行域，如图内部（含边界），作直线，平移直线，当直线过点时，为最大值．故选C．【点睛】本题考查简单的线性规划，解题关键是作出可行域．6.已知点G为的重心，若，，则=()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由重心分中线为，可得，又（其中是中点），再由向量的加减法运算可得．【详解】设是中点，则，又为的重心，∴．故选B．【点睛】本题考查向量的线性运算，解题关键是

4、掌握三角形重心的性质，即重心分中线为两段．7.己知关于的不等式解集为，则突数的取值范围为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用绝对值的几何意义求解，即表示数轴上与和－2的距离之和，其最小值为．【详解】∵，∴由解集为，得，解得．故选C．【点睛】本题考查绝对值不等式，考查绝对值的性质，解题时可按绝对值定义去绝对值符号后再求解，也可应用绝对值的几何意义求解．不等式解集为，可转化为的最小值不小于1，这是解题关键．8.己知数列和的通项公式分別内，，若，则数列中最小项的值为（）A.B.24C.6D.7【答案】D【解析】

5、【分析】根据两个数列的单调性，可确定数列，也就确定了其中的最小项．【详解】由已知数列是递增数列，数列是递减数列，且计算后知，又，∴数列中最小项的值是7．故选D．【点睛】本题考查数列的单调性，数列的最值．解题时依据题意确定大小即可．本题难度一般．9.若实数满足，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用基本不等式得，然后解不等式可得，同时注意．【详解】∵，∴（时取等号），，∴，又，∴，∴．故选A．【点睛】本题考查基本不等式求最值问题，解题关键是掌握基本不等式的变形应用：．10.若三角形三边的长度为连

6、续的三个自然数，则称这样的三角形为“连续整边三角形”。下列说法正确的是（）A.“连续整边三角形”只能是锐角三角形B.“连续整边三角形”不可能是钝角三角形C.若“连续整边三角形”中最大角是最小角的2倍，则这样的三角形有且仅有1个D.若“连续整边三角形”中最大角是最小角的2倍，则这样的三角形可能有2个【答案】C【解析】【分析】举例三边长分别是的三角形是钝角三角形，否定A，B，通过计算求出最大角是最小角的二倍的三角形，从而可确定C、D中哪个正确哪个错误．【详解】三边长分别是的三角形,最大角为，则，是钝角　，三角形是钝角三角形

7、，A，B都错，如图中，，，是的平分线，则，∴，，∴，，又由是平分线，得，∴，解得，∴“连续整边三角形”中最大角是最小角的2倍的三角形只有一个，边长分别为4，5，6，C正确，D错误．故选D．【点睛】本题考查余弦定理，考查命题的真假判断，数学上要说明一个命题是假命题，只要举一个反例即可，而要说明它是真命题，则要进行证明．二、填空题。11.己知等差数列满足：，，则公差=______；=_______.【答案】(1).1(2).4【解析】【分析】由等差数列的通项公式进行计算．【详解】∵，∴，，∴，，∴．故答案为1；4．【点睛】

8、本题考查等差数列的通项公式，属于基础题．12.已知向量=(，4)，=(l，2).若向量与共线，则=_____；若⊥，则=____.【答案】(1).2(2).-8【解析】【分析】根据向量共线的坐标运算和向量垂直的坐标运算直接计算即可．【详解】若与共线，则，即；若与共线，则，即．故答案为2；．【点睛】本题考查向量平行和垂直的坐标运算，