浙江省台州市2011-2012学年高一下学期期末质量评估数学试题

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1、台州市2011-2012学年度第二学期高一年级期末质量评估试题数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.A.B.C.D.2.若，则下列结论一定成立的是A.B.C.D.3.关于的不等式的解集是A.（-2，3）B.（-3，2）C.（）（3，）D.4.已知，则的值为A.B.C.D.5.已知，，则的最大值是A.B.C.D.16.设为等比数列的前项和，若，则A.8B.9C.15D.167.在△ABC中，，，A=60°，则此三角形解的个数为A.0B.1C.2D.无

2、数个8.已知等差数列满足，则的最小值为A.1B.4C.6D.89.已知，则数列的前项和为A.B.C.D.10.已知函数的部分图象如图所示，=A.B.C.2D.111.已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为的前项和，则的值为A.-110B.-90C.90D.11012.关于的二次方程=0没有实数根，则向量与的夹角的范围为A.B.C.D.13.把函数的图象向右平移个单位，然后将图象上的所有点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变）得到函数的图象，则函数的解析式为A.B.C.D.14.如图，在平行四边形ABCD中，设

3、，AP的中点为S，SD的中点为R，RC的中点为Q，QB的中点为P，若，则A.B.C.D.1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）15.=__________。16.已知实数满足则实数的取值范围为__________。17.设函数定义域为R，周期为，且则=__________。18.如图，已知△ABC，∠C=90°，

4、CA

5、=

6、CB

7、=2，D是AB的中点，P是边AC上的一个动点，则的值为__________。19.设数列的前项和为，，当时，，则__________。20.如图，在四边形ABCD中，已AB=1，B

8、C=2，CD=3，∠ABC=120°，∠BCD=90°，则边AD的长为__________。三、解答题（本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本题满分6分）已知，O是坐标原点。（I）若点A，B，M三点共线，求的值；（II）当取何值时，取到最小值？并求出最小值。22.（本题满分8分）已知。（I）设，求函数的单调递增区间；（II）若一动直线与函数的图象分别交于M，N两点，求的最大值。23.（本题满分8分）已知二次函数。（I）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；（II）若是不等式唯一的整

9、数解，求实数的取值范围。24.（本题满分8分）ks5u在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为，已知。（I）求证：成等差数列；ks5u（II）若，△ABC三个内角的最大角为120°，求△ABC的面积S。25.（本题满分10分）定义：如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差依次构成一个等比数列，则称这个数列为差等比数列，如果数列满足，。（I）求证：数列是差等比数列；ks5u（II）求数列的通项公式；ks5u（III）是数列的前项和，如果对任意的正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围。【试题答案】一、选择题（本大题共有14

10、小题，每小题3分，共42分）1.D2.C3.D4.B5.C6.B7.B8.B9.A10.B11.D12.D13.C14.Aks5u二、填空题：（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）15.16.17.18.219.102420.三、解答题（本大题共6小题，共40分）21.解：（1），（1分）∵A，B，M三点共线，∴与共线，（3分）（2），，（4分）。（5分）当时，取得最小值。（6分）22.解：（1）。（1分），（2分）单调递增区间为（4分）（2）（5分），（7分）∴的最大值为2。（8分）23.解：（1）时，由（1分）得

11、（3分）ks5u（2）由得，由，得（4分）令由题意得，（6分）得。（8分）24.解：（1）（1分）ks5u，（3分）即，∴成等差数列；（4分）（2）∵，∴，∴∠A=120°。（5分），（6分）可得。（7分）∴。（8分）25.（1）证明：由已知可得，，∴，∴是差等比数列。（2分）（2）∵是等比数列，首项，公比为2，ks5u∴。（3分）则。∴（5分）（3）（6分）由得，∵，∴0，。（8分）令，易知4时，，∴。（10分）ks5u