浙江省杭州市八中2019届高三数学上学期周末自测卷六.docx

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1、浙江杭州八中2019届上学期高三数学周末自测卷六选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知R是实数集，集合Axlog1(x1)0,Bx2x30，则BCAR=（）2xA．[0,1]B．[0,1)C．(0,1)D．(0,1]2.若复数zi2018（i为虚数单位），则z的共轭复数z（）(1i)2A．1iB．iC．1iD.1i223.已知等差数列{a}的前n项和为Sn，且a33,S945(an)(n2，nan2)(n∈

2、N*)的直线的斜率是（）A．4B．3C．2D．14.设椭圆x2y21（m0，n0）的右焦点与抛物线y28x的焦点相同，离心率为1，m2n22则此椭圆的方程为（）A.x2y21B.x2y21C.x2y21D.x2y2112161612486464485．“m＜1”是“函数fxm1log2xx1存在零点”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件6．已知A，B是圆O：x2y24上的两个动点，AB2,OC5OA2OB，若M是线33段AB的中点，则OCOM的值为（）A．3B

3、．23C．2D．3xy107.设实数x,y满足约束条件y10，则z2xy的最大值为（）xy10A．-3B．-2C．1D．2第-1-页8.设函数f(x)在定义域内可导，yf(x)的图象如下图，则导函数yf(x)的图象可能为选项中的（）9.已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．562B．47C.5623D．47410．已知函数fxaxa24a0,xR，若p2q2fq8，则的取值范围是（）fpA.,23B．23,C．23，23D．2，332非选择题部分（共110分）二、填空题：本

4、大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题5分，共36分。11.抛物线y2ax(a0)上的点P3,y0到焦点F的距离为2，则a_____；POF的2面积为__________；x2y4≤0,12.若不等式组ax3y4≥0,表示的平面区域是等腰三角形区域，则实数a的值为．y≥0,若z=x+y，求z的最大值_______13.直线l过抛物线y22px(p0)的焦点，且与抛物线相交于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点，则x1x2_________，若过该抛物线的焦点的最短弦长为4，则该抛物线的焦点坐标是_

5、_________。14．已知函数ycosx(0,0,2)的部分图象如右图所示，则的值为________，该函数与函数y

6、lgx

7、的交点的个数有_____个。15．已知两点A(2,2),B(2,1)，O为坐标原点，若25OAtOB，则实数t5的值为。16．有3辆不同的公交车，3名司机，6名售票员，每辆车配备一名司机，2名售票员，则所第-2-页有的安排方法数有____________种。17．对正整数n，设曲线yxn(1x)在x2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列an的前n项和的公式是______

8、____。n1三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（本小题满分14分）已知函数f(x)3sin(2x)2cos2(3x).24(Ⅰ)求f(x)的最小正周期和单调递减区间；(Ⅱ)当x，时，求函数f(x)的值域.6319.（本题满分15分）如图，在三棱台ABCDEF中，ABBCAC2，ADDFFC1NDFDACB2.为的中点，二面角的大小为，3（Ⅰ）证明：ACBN;（Ⅱ）求直线AD与平面BEFC所成角的正弦值.20．（本题满分15分）已知函数f(x)exa(

9、x1)．（Ⅰ）讨论f(x)的单调性；（Ⅱ）当f(x)有最小值且最小值大于a2a时，求a的取值范围．21．（本小题满分15分）已知椭圆的焦点坐标为F1(-1,0)，F2(1,0)，过F2垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点，且

10、PQ

11、=3，（1）求椭圆的方程；（2）过F2的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，则△F1MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.22．【江苏省镇江市2019届高三年级第一次模拟】已知，数列的各项均为正数，前项和为，且，设第-3-

12、页（1）若数列是公比为3的等比数列，求；（2）若对任意恒成立，求数列的通项公式；（3）若，数列也为等比数列，求数列的通项公式．第-4-页浙江杭州八中2019届上学期高三数学周末自测卷六评分标准1.【答案】选D【解析】由题可知A＝{x

13、1＜x＜2}，B＝{x

14、0＜x＜3}，则BCRA＝{x

15、0＜x≤1}，故选D.22.【答案】选D【解析】z(i2)10091i21ii，故选D.12ii212i2i2i223.【答案】选A【解析】设等差数列{a}的公差为d，