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《浙江省杭州市八中2019届高三数学上学期周末自测卷十一.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、浙江杭州八中2019届上学期高三数学周末自测卷十一第I卷（选择题）一、单选题1．已知集合A{x,y
2、x24y},B{x,y
3、yx}，则AB的真子集个数为（）A.1B.3C.5D.72．设xR，i是虚数单位，则“x2”是“复数Zx24x2i为纯虚数”的（）A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.即不充分也不必要条件3．定义在R上的偶函数fx满足fxfx2，且在1,0上单调递减，设af2,bf2，cf3，则a,b,c的大小关系是（）A.bcaB.abcC.bacD.acb4．在数列an中，a11，an11n2,nN*，则a2018的值为（）
4、4an1A.1B.5C.4D.5454x5．函数ylneeexexx的图象大致为（）A.B.C.D.6．现有A,B,C,D,E,F六支足球队参加单循环比赛（即任意两支球队只踢一场比赛），第一周的比赛中A,B，各踢了3场，C,D各踢了4场，E踢了2场，且A队与C队未踢过，B第-1-页队与D队也未踢过，则在第一周的比赛中，F队踢的比赛的场数是（）A.1B.2C.3D.47．设函数fxsin2xx0,9，若方程fxa恰好有三个根，分别为48x1,x2,x3(x1x2x3)，则2x13x2x3的值为（）A.B.3374C.D.248．如图，网格纸上小正方
5、形的边长为2，粗实线及粗虚线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的外接球的表面积为（）A.51B.41C.41D.31429．已知函数fxlogax,x3若f24，且函数fx存在最小值，则实数a的取{8,x3mx值范围为（）A.1,3B.1,2C.0,3D.3,310．已知双曲线C：x2y21a0,b0的左右焦点分别为F1，F2，P为双曲线a2b2C上一点，Q为双曲线C渐近线上一点，P，Q均位于第一象限，且2QPPF2，QF1QF20，则双曲线C的离心率为（）A.31B.31C.132D.132第II卷（非选择题）二、填空题11．我国古代数学著作《
6、九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺．蒲生日自半，莞日自倍．问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍．若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为_____日．（结果保留一位小数，参考数据：lg20.30，lg30.48）12.已知随机变量x的分布列，其中0,x-1022sinsinpcos44第-2-页则sin=，Ex=.13．在ABCA，B，C的对边分别为a，b，c，且中，内角sin2Bsin2CsinBsinCsi
7、n2A0．（1）A；（2）若B，则4b．c14.已知集合M,N是同一坐标平面内一些点组成的集合，若M(x,y)
8、xcosysin1,R,且MN,则原点到直线xcosysin1,R的距离是，集合N所表示的区域的最大面积.15．已知向量a,b，满足b3，ab2a，则a的最小值是_______，b与ab夹角的余弦值的最大值是_______.16.有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行．如果取出的4张卡片所标的数字之和等于10，则不同的排法共有种（用数字作答）．2217.平面
9、直角坐标系xoy中，已知椭圆C:x2y21ab0左、右焦点分别是F1,F2，ab焦距为2c，若曲线C1:y1xcm满足对mR,C1与C2至多2个公共点，求椭圆2的离心率的范围是.三、解答题18．（本小题满分14分）已知函数f(x)23sinxcosx2cos2xm在区间[0,]上的最3大值为2.(Ⅰ)求常数m的值;(Ⅱ)在ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若f(A)1,sinB3sinC,ABC面积为33,求边长a.419．如图,在四棱锥P-ABCD中,点E是棱PC上一点,且2AEACAP,底面ABCD是正方形,△PAD为正三角形,
10、平面PCD与平面PAD交于直线l,且平面PAD⊥平面ABCD.(1)求证:l∥平面ABE；(2)求直线BC与平面ABE所成角的大小.第-3-页（第19题图）20．(本题满分15分)设函数f(x)＝1－x＋1＋x.(1)求函数f(x)的值域；(2)当实数x∈[0,1]，证明：f(x)≤2－41x2.21．（本题满分15分）已知抛物线E：y24x，过点A(1,0)的直线l:xmy1交抛物线于M,N两点，点M关于x轴的对称点为K．（1）当m2时，求线段MN的中点Q的坐标；（2）若m2,4，求AKN面积的最大值．22.（本题满分15分）设函数f(x)xxl
11、nx．数列an满足0a11，an1f(an)．（1）证明：函数f(x)在区间(01)，是增函数；（2）证明：anan11；
