浙江高考数学一轮复习通用版2.1函数及其表示.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯[基础达标]1．函数f(x)＝1＋ln(3x－x2)的定义域是()x－2A．(2，＋∞)B．(3，＋∞)C．(2，3)D．(2，3)∪(3，＋∞)解析：选C.由x－2＞0，(2，3)，故选C.解得2＜x＜3，则该函数的定义域为3x－x2＞0，x－2a，x<2，2．(2019嘉·兴一模)已知a为实数，设函数则f(2a＋2)的值f(x)＝为()log2（x－2），x≥2，A．2aB．aC．2x－2a，x<2，D．a或2解析：选B.因为函数f(x)＝log2（x－2），x≥2，所以

2、f(2a＋2)＝log2(2a＋2－2)＝a，故选B.3．下列哪个函数与y＝x相等()x2A．y＝xB．y＝2log2xC．y＝x22D．y＝(3x)3解析：选D.y＝x的定义域为R，而y＝x的定义域为{x

3、x∈R且x≠0}，y＝2log2x的定x义域为{x

4、x∈R，且x>0}，排除A、B；y＝x2＝

5、x

6、的定义域为x∈R，对应关系与y＝x的对应关系不同，排除C；而y＝(3x)3＝x，定义域和对应关系与y＝x均相同，故选D.4．(2019杭·州七校联考)已知函数f(x)＝x3＋cosπ－x＋1，若f(a)＝2，则f(－a)的值为2()A．3B．0C．－1D．－23π－

7、x＋1，解析：选B.因为函数f(x)＝x＋cos2所以f(x)＝x3＋sinx＋1，因为f(a)＝2，所以f(a)＝a3＋sina＋1＝2，所以a3＋sina＝1，所以f(－a)＝(－a)3＋sin(－a)＋1＝－1＋1＝0.故选B.5．已知a，b为两个不相等的实数，集合M＝{a2－4a，－1}，N＝{b2－4b＋1，－2}，f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a＋b等于()A．1B．2C．3D．4解析：选D.由已知可得M＝N，22－4a＋2＝0，a－4a＝－2a故2?2－4b＋2＝0，b－4b＋1＝－1b所以a，b是方程x2－4x＋2＝0的两根，故a

8、＋b＝4.6．存在函数f(x)满足：对于任意x∈R都有()B．f(sin2x)＝x2＋xA．f(sin2x)＝sinxC．f(x2＋1)＝

9、x＋1

10、D．f(x2＋2x)＝

11、x＋1

12、解析：选D.取特殊值法．取x＝π0，，可得f(0)＝0，1，这与函数的定义矛盾，21⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯所以选项A错误；取x＝0，π，可得f(0)＝2，0，π＋π，这与函数的定义矛盾所以选项B错误；取x＝1，－1，可得f(2)＝2，0，这与函数的定义矛盾，所以选项C错误；取f(x)＝x＋1，则对任意x∈R都有f(x2＋

13、2x)＝x2＋2x＋1＝

14、x＋1

15、，故选项D正确．1－x27．已知f＝1－x2，则f(x)的解析式为()1＋x1＋xA．f(x)＝x2B．f(x)＝－2x21＋x1＋xC．f(x)＝2x2D．f(x)＝－x21＋x（1＋t）2－（1－t）21＋x解析：选C.令1－x＝t，则x＝1－t，所以f(t)＝2t2，故函数（12－t）2＝1＋x1＋t＋t）＋（11＋t的解析式为f(x)＝2x2，故选C.1＋x－1，x＞0，8．设函数f(x)＝1，x＜0，（a＋b）＋（a－b）·f（a－b）(a≠b)的值为()则2A．aB．bC．a，b中较小的数D．a，b中较大的数解析：选C.若

16、a－b＞0，即a＞b，则f(a－b)＝－1，（a＋b）＋（a－b）·f（a－b）＝1[(a＋b)－(a－b)]＝b(a＞b)；则22若a－b＜0，即a＜b，则f(a－b)＝1，（a＋b）＋（a－b）·f（a－b）1[(a＋b)＋(a－b)]＝a(a＜b)．综上，选C.则＝229．(2019·兴高三教学质量调研绍)设函数f(x)＝2x＋n，x＜13，若f(f())＝2，则实数log2x，x≥14为()f(x)n51A．－4B．－315C．4D．23333133解析：选D.因为f()＝2×＋n＝＋n，当＋n＜1，即n＜－时，f(f())＝2(＋n)＋n4422242＝2

17、，解得n＝－1，不符合题意；当3＋n≥1，即n≥－1时，f(f(3))＝log2(3＋n)＝2，即3＋n322422＝4，解得n＝5，故选D.210．设f(x)，g(x)都是定义在实数集上的函数，定义函数(f·g)(x)：对任意的x∈R，(f·g)(x)x，x＞0，ex，x≤0，则()＝f(g(x))．若f(x)＝x2，x≤0，g(x)＝lnx，x＞0，A．(f·f)(x)＝f(x)B．(f·g)(x)＝f(x)C．(g·f)(x)＝g(x)D．(g·g)(x)＝g(x)解析：选A.对于A，(f·f)(x)＝f(f(x))＝f（x），f（x）＞0，2