通用版2020高考数学一轮复习2.1函数及其表示检测文

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1、课时跟踪检测（四）函数及其表示1．下列所给图象是函数图象的个数为(　　)A．1　　　　　　　　　　　B．2C．3D．4解析：选B　①中当x＞0时，每一个x的值对应两个不同的y值，因此不是函数图象；②中当x＝x0时，y的值有两个，因此不是函数图象；③④中每一个x的值对应唯一的y值，因此是函数图象．故选B.2．函数f(x)＝＋的定义域为(　　)A．[0,2)B．(2，＋∞)C．[0,2)∪(2，＋∞)D．(－∞，2)∪(2，＋∞)解析：选C　由题意得解得x≥0，且x≠2.3．已知f＝2x－5，且f(a)＝6，则a等于(　　)A.B．－C.D．－解析：选A　令t＝x－1，则x＝2t＋2，f(

2、t)＝2(2t＋2)－5＝4t－1，则4a－1＝6，解得a＝.4．(2019·贵阳检测)下列函数中，同一个函数的定义域与值域相同的是(　　)A．y＝B．y＝lnxC．y＝D．y＝解析：选D　对于A，定义域为[1，＋∞)，值域为[0，＋∞)，不满足题意；对于B，定义域为(0，＋∞)，值域为R，不满足题意；对于C，定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，值域为(－∞，－1)∪(0，＋∞)，不满足题意；对于D，y＝＝1＋，定义域为(－∞，1)∪(1，＋∞)，值域也是(－∞，1)∪(1，＋∞)．5．(2018·福建期末)已知函数f(x)＝若f(a)＝3，则f(a－2)＝(　　)A．－B．3C．－或

3、3D．－或3解析：选A　当a>0时，若f(a)＝3，则log2a＋a＝3，解得a＝2(满足a>0)；当a≤0时，若f(a)＝3，则4a－2－1＝3，解得a＝3，不满足a≤0，所以舍去．于是，可得a＝2.故f(a－2)＝f(0)＝4－2－1＝－.6．已知函数y＝f(2x－1)的定义域是[0,1]，则函数的定义域是(　　)A．[1,2]B．(－1,1]C.D．(－1,0)解析：选D　由f(2x－1)的定义域是[0,1]，得0≤x≤1，故－1≤2x－1≤1，∴f(x)的定义域是[－1,1]，∴要使函数有意义，需满足解得－1

4、(　　)A．f(x)＝

5、x

6、B．f(x)＝x－

7、x

8、C．f(x)＝x＋2D．f(x)＝－2x解析：选C　若f(x)＝

9、x

10、，则f(2018x)＝

11、2018x

12、＝2018

13、x

14、＝2018f(x)；若f(x)＝x－

15、x

16、，则f(2018x)＝2018x－

17、2018x

18、＝2018(x－

19、x

20、)＝2018f(x)；若f(x)＝x＋2，则f(2018x)＝2018x＋2，而2018f(x)＝2018x＋2018×2，故f(x)＝x＋2不满足f(2018x)＝2018f(x)；若f(x)＝－2x，则f(2018x)＝－2×2018x＝2018×(－2x)＝2018f(x)．故选C.8．已知具有性质

21、：f＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：①f(x)＝x－；②f(x)＝x＋；③f(x)＝其中满足“倒负”变换的函数是(　　)A．①②B．①③C．②③D．①解析：选B　对于①，f(x)＝x－，f＝－x＝－f(x)，满足题意；对于②，f＝＋x＝f(x)，不满足题意；对于③，f＝即f＝故f＝－f(x)，满足题意．综上可知，满足“倒负”变换的函数是①③.9．(2019·青岛模拟)函数y＝ln＋的定义域为________．解析：由⇒⇒0

22、____.解析：∵函数f(x)＝∴f(－9)＝lg10＝1，∴f(f(－9))＝f(1)＝－2.答案：－211．(2018·张掖一诊)已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于________．解析：∵f(1)＝2，且f(1)＋f(a)＝0，∴f(a)＝－2＜0，故a≤0.依题知a＋1＝－2，解得a＝－3.答案：－312．已知f(x)＝使f(x)≥－1成立的x的取值范围是________．解析：由题意知或解得－4≤x≤0或0＜x≤2，故所求x的取值范围是[－4,2]．答案：[－4,2]13．设函数f(x)＝且f(－2)＝3，f(－1)＝f(1)．(1)求函数f(x)的

23、解析式；(2)在如图所示的直角坐标系中画出f(x)的图象．解：(1)由f(－2)＝3，f(－1)＝f(1)，得解得所以f(x)＝(2)函数f(x)的图象如图所示．