人教版九年级上册 第22章 《二次函数》单元测试题（word版）.docx

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1、可修改九年级《二次函数》单元测试题班级：姓名：分数：一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.抛物线的顶点坐标是().A.(2，3)B.（2，-3）C.(-2，3)D.（-2，-3）2.关于二次函数的图象，下列说法正确的是A.开口向下B.最低点是A(2,0)C.对称轴是直线x=2D.对称轴的右侧部分y随x的增大而增大3.在同一平面直角坐标系内，将函数的图象向右平移3个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是A.（—3,2）B.（3,2）C.（3,0）D.（—3,0）4.将进货价格为35元的商品按单价40元售出时，能卖出200个，已知该商品单价每上涨2元，其销售量就减少10个

2、．设这种商品的售价为x元时，获得的利润为y元，则下列关系式正确的是A.y=（x—35）（400—5x）B.y=（x—35）（600—10x）C.y=（x+5）（200—5x）D.y=（x+5）（200—10x）5.把二次函数y=—（x+1）2—3的图象沿着x轴翻折后，得到的二次函数有A.最大值y=3B.最大值y=—3C.最小值y=3D.最小值y=—36.抛物线y=3x2，y=—2x2+1在同一直角坐标系内，则它们A.都关于y轴对称B.开口方向相同C.都经过原点D.互相可以通过平移得到7.设A（—2，y1），，是抛物线y=—（x+1）2上的三点，，，的大小关系为A.B.C.D.7可

3、修改8.如图，抛物线与直线相交于O，两点，则不等式ax2+bx—kx＜0的解集是A.0＜X＜3B.2＜X＜3C.或D.或9.已知关于x的二次函数y=—（x—m）2+2，当时，y随x的增大而减小，则实数m的取值范围是A.m≤0B.0＜m≤1C.m≤1D.m≥110.如图，二次函数的图象经过点A（—1,0）、点、点，若点是抛物线上任意一点，有下列结论：①二次函数的最小值为—4a；②若—1≤X2≤4；，则0≤y2≤5a；③若，则；④一元二次方程的两个根为—1和.其中正确结论的个数是A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共6小题，共18分）11.二次函数y=—2（x—1）2+5的图象

4、的对称轴为______，顶点坐标为______．12.已知一抛物线的形状与抛物线相同，顶点在（1，—2），则抛物线的解析式为______．13.若二次函数y=mx2+（x—2）x+m的顶点在x轴上，则m=______．14.下图是某座抛物线形的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为y=—x2+10，为保护廊桥的安全，在该廊桥上与水面AB之间的距离为8米的点E、F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是          米15.如图，两条抛物线y1=—x2+1,y2=—x2—1，与分别经过点（—2,0），（2,0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为________

5、．7可修改16.抛物线的对称轴是直线X=—1，且过点（1,0），顶点位于第二象限，其部分图象如图所示，给出以下判断：①ab＞0且；②4a—2b+c＞0；；④c=3a—3b；⑤直线与抛物线两个交点的横坐标分别为，，则++=—5.其中结论正确是．三、计算题（本大题共8小题，共72分）.当m为何值时，该函数为二次函数？写出该函数图像的开口方向、对称轴及顶点坐标.7可修改18.（8分）已知二次函数y=x2+2x—3.用配方法求y=x2+2x—3的顶点坐标；在平面直角坐标系xOy中，画出该函数的图象．19.（8分）某幢建筑物，从10米高的窗户A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(如图)，

6、若抛物线最高点M离墙1米，离地面米，求水流落地点B离墙的距离.20.（9分）已知二次函数y=—x2+2x+m．如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；如图，二次函数的图象过点，交y轴于点B，点D是顶点，求△ABD的面积．在的条件下，若直线AB的解析式为y=kx+b，则满足kx+b＞-x2+2x+m的x的取值范围是．7可修改21.（9分）如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．（1）求S与x的函数关系式及x值的取值范围；（2）要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？（

7、3）当AB的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？22.（10分）如图，抛物线经过点A（4,0）、B（—2,0）C(0，—4).求抛物线的解析式；在抛物线AC段上是否存在点M，使△ACM的面积为3，7可修改若存在，请求出点M的坐标，若不存在，说明理由．23.（10分）某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y(个）与销售单价x(元)有如下关系：y=——x+60(30≤x≤60)设这种双肩包每天的销售利润为w元．求w与x之间