2019-2020学年高一数学单元AB卷必修4第1章 三角函数单元测试（B卷提升人教A版）（解析版）.doc

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1、第一章三角函数单元测试(B卷提升篇）（人教A版）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（2019•西湖区校级模拟）小明出国旅游，当地时间比中国时间晚一个小时，他需要将表的时针旋转，则转过的角的弧度数是（　　）A．B．C．D．【解析】解：他需要将表的时针逆时针旋转，则转过的角的弧度数是，故选：B．【点睛】本题考查了正角与负角的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2．（2019•西湖区校级模拟）下列终边相同的角是（　　）A．与，k∈ZB．与，k∈ZC．与，k∈ZD．（2k+1）π与（4k±1）π，k∈Z【解析】解：∵2k+1与4k±1（k∈Z）都表示奇数，

2、∴（2k+1）π与（4k±1）π，（k∈Z）表示终边相同的角．故选：D．【点睛】本题考查了奇数与偶数的表示法、终边相同的角，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3．（2019•西湖区校级模拟）角α的终边经过点（2，﹣1），则2sinα+3cosα的值为（　　）A．B．C．D．【解析】解：∵角α的终边经过点P（2，﹣1），∴

3、OP

4、，则sinα，cosα，∴2sinα+3cosα．故选：D．【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，是基础的计算题．4．（2019•西湖区校级模拟）已知的值为（　　）A．B．C．D．【解析】解：由sin（﹣α），得sinα，∴cos（）＝﹣sinα．故选：D．【点

5、睛】本题考查三角函数的化简求值，考查诱导公式的应用，是基础题．5．（2019•西湖区校级模拟）已知，则tan2α﹣3tanα等于（　　）A．2B．0C．D．【解析】解：，解得，所以tan2α﹣3tanα．故选：C．【点睛】本题考查的知识要点：三角函数关系式的变换，同角三角函数关系式的变换，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．6．（2019秋•南关区校级月考）中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为S1，圆面中剩余部分的面积为S2，当S1与S2的比值为时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为

6、（　　）A．B．C．D．【解析】解：由题意知，S1与S2所在扇形圆心角的比即为它们的面积比，设S1与S2所在扇形圆心角分别为α，β，则，又α+β＝2π，解得．故选：A．【点睛】本题考查了扇形的面积计算问题，也考查了古典文化与数学应用问题，是基础题．7．（2019秋•思明区校级月考）已知，，c＝tan2，则（　　）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a【解析】解：∵，∴b＝sina＝sin，又∵2＜π，可得c＝tan2＜0，可得b＞a＞c．故选：C．【点睛】本题主要考查了三角函数的单调性，考查计算能力以及数形结合思想的应用，属于基础题．8．（2019春•东莞市期末）已知函数f

7、（x）＝cos（ωx+φ）在x时取最大值，在x时取最小值，则以下各式：①f（0）＝0；②f（）＝0；③f（）＝1可能成立的个数是（　　）A．0B．1C．2D．3【解析】解：函数f（x）＝cos（ωx+φ）在x时取最大值，在x时取最小值，可得（），即T＝π，ω＝2，由cos（φ）＝1，可得φ＝2kπ，即φ＝2kπ，k∈Z，即f（x）＝cos（2x），则f（0）＝cos，f（）＝cos，f（）＝cos，故选：A．【点睛】本题考查余弦函数的图象和性质，考查化简运算能力，属于基础题．9．（2019春•雨花区校级月考）已知ω＞0，函数在上单调递减，则ω的取值范围是（　　）A．B．C．D．【解析】解：函

8、数，令（k∈Z），解得（k∈Z），由于函数在上单调递减，故（k∈Z），整理得（k∈Z），当k＝0时，，故选：B．【点睛】本题考查的知识要点：正弦型函数的性质的应用，利用函数的单调区间的子区间的关系式的应用求出结果，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．10．（2019秋•荆州区校级月考）将函数f（x）＝sin（2x）的图象向右平移，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数g（x）的图象，则下列说法正确的是（　　）A．函数g（x）的图象关于点（，0）对称B．函数g（x）的最小正周期为C．函数g（x）的图象关于直线x对称D．函数g（x）在区间[，]上单调递增【

9、解析】解：将函数f（x）＝sin（2x）的图象向右平移，可得函数y＝sin（2x）＝sin（2x）的图象；再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数g（x）＝sin（x）的图象．当x时，g（x）＝﹣1，故函数g（x）的图象不关于点（，0）对称，故排除A；函数g（x）的最小正周期为2π，故排除B；当x时，g（x）＝0，故函数g（x）的图象不关于直线x对称，故排除C；在区间[，]上，x∈[0，]，g