2021届新高考地区数学考点专练01 集合与常用逻辑用语（原卷版）.doc

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1、热点01集合与常用逻辑用语从近三年高考情况来看，集合与常用逻辑用语一直是高考的热点，尤其集合的运算考查比较频繁，一般以集合的交、并、补运算及两集合间的包含关系为主，与其他知识结合起来进行考查，以选择题的形式出现．【考查题型】选择题【满分技巧】给定集合是不等式的解集的用数轴.给定集合是点集的用数形结合去求.给定集合是抽象几何的用Venn图去求.对于常见的逻辑词来说，重难点是要分清楚命题的否定与否命题之间的区别于联系.原命题与你否命题等价，剩下两个等价.亦可以采用逆向思维去求.对于充分必要条件问题，最好的理解方法亦是转化成集合与子集的观点去探究.充分亦是子集.充要亦是集合相等.主要是观察

2、两个集合哪一个范围更大一些.范围小的就是范围大的的充分，亦是范围大的是范围小的的必要即可.【常考知识】集合常与不等式，基本函数结合，常见逻辑用语常与立体几何，三角函数，数列，线性规划等结合.【限时检测】（建议用时：30分钟）1．（2018·上海交通大学附属中学嘉定分校高三其他模拟）设为全集，、为非空子集，且，则下列关系中错误的是（）A．B．C．D．2．（2020·上海普陀·高三一模）“”是“”成立的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件3．（2020·上海高三一模）已知，则“”是“”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充

3、分又非必要条件4．（2020·上海市七宝中学高三其他模拟）已知行列式，则“”是“”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件5．（2020·上海高三其他模拟）已知圆和直线，则是圆和直线相交的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．（2020·上海高三其他模拟）在中，内角、、所对的边分别为、、，则“”是“是以、为底角的等腰三角形”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件7．（2018·上海高考真题）已知，则“”是“”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．

4、既非充分又非必要条件8．（2017·上海高考真题）已知、、为实常数，数列的通项，，则“存在，使得、、成等差数列”的一个必要条件是（）A．B．C．D．9．（2020·上海高三其他模拟）对于全集的子集定义函数为的特征函数,设为全集的子集,下列结论中错误的是()A．若则B．C．D．10．（2020·上海市建平中学高三月考）已知集合，若，则实数的取值范围是________11．（2020·上海高三一模）已知集合，则________．12．（2020·上海浦东新·华师大二附中高三月考）已知集合，，则________13．（2020·上海金山·高三二模）集合，，则__________14．（20

5、17·上海高考真题）已知集合，集合，则_______.15．（2019·上海高三其他模拟）若集合Z中有且只有一个元素，则正实数的取值范围是________16．（2020·上海高三其他模拟）向量集合,对于任意,以及任意,都有,则称为“类集”,现有四个命题:①若为“类集”,则集合也是“类集”;②若,都是“类集”,则集合也是“类集”;③若都是“类集”,则也是“类集”;④若都是“类集”,且交集非空,则也是“类集”.其中正确的命题有________(填所有正确命题的序号)17．（2017·徐汇·上海中学高三其他模拟）如果实系数、、和、、都是非零常数．（1）设不等式和的解集分别是、，试问是的什

6、么条件？并说明理由．（2）在实数集中，方程和的解集分别为和，试问是的什么条件？并说明理由．（3）在复数集中，方程和的解集分别为和，证明：是的充要条件．18．（2017·上海浦东新·高三二模）对于定义域为R的函数，若函数是奇函数，则称为正弦奇函数.已知是单调递增的正弦奇函数，其值域为R，.（1）已知是正弦奇函数，证明：“为方程的解”的充要条件是“为方程的解”；（2）若，求的值；（3）证明：是奇函数.