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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯★厦门理工学院试卷(二)★诚信考试承诺书我保证在本科目考试中所提供的个人信息是真实、准确的。在我填写考生信息之后，表示我已阅读和理解《厦门理工学院考场规则》和《厦门理工学院考试违纪处理办法》有关规定，我承诺在考试中自觉遵守该规定，如有违反将接受处理。号座线号学栏息名姓信订生级班级考业装专系注意事项:1、学生的系、专业、级别、班级、姓名、学号必须写在考生信息栏内指定的位置。2、学生在考试之前必须填写考试学年学期、课程名称、考试地点、时间及试
2、卷卷别。3、字迹要清楚，保持卷面清洁。试卷、草稿纸随答题纸一起交回。4、采用流水作业评卷的，阅卷教师须在题号后签名。学年学期：15-16学年第2学期考试课程：概率论与数理统计(理工)考试地点：考试时间：2016.6.21试卷类别：A卷（√）B卷（）考试方式：闭卷本试卷共五大题(4页)，满分100分，考试时间120分钟。一二三四五总分一、填空题（本题共8题，每题3分，共24分）请把答得分案写在下面表格中对应的位置。1、1、0.5223、3!8!、910!45、276、0.9757、X-2038、0.75P0.20.50.3二、选择题：
3、（本题共8个小题，每题2分，共16分），得分请把答案写在表格中对应的位置。12345678DCADCBBA⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯三、计算题（本题共3个小题，每题6分，共18分）得分1．某产品由甲、乙两车间生产，甲车间占60%，乙车间占40%，且甲车间的正品率为90%，乙车间的正品率为95%，求：(1)任取一件产品是正品的概率；(2)任取一件是次品，它是乙车间生产的概率．解：设A1=“甲车间生产的产品”，A2=”，B=“正品”，B=“次品”（1）P(
4、B)P(A1B)P(A2B)P(A1)P(B
5、A1)P(A2)p(B
6、A2)0.60.90.40.950.92（2）P(A2
7、B)P(A2B)P(A2)P(B
8、A2)0.40.050.25P(B)P(B)0.08x0x137，求：2．设随机变量X的密度函数为f(x)axb1x2，且P(0X)0其他28（1）常数a,b；（2）P(13；（）X的分布函数F(x)．X)33227解：（1）由f(x)1和1,b2.2f(x)，得a0833131（2）P(X)12f(x)dx1xdx2(x2)dx0.75222210,x0（3）F(x)0.5
9、x2,0x10.5x22x1,1x21,x23.设随机变量X的密度函数为fX(x)2x,0x1;求随机变量Y3X5的概率密度．0,其他.解：设随机变量X,Y的分布函数为FX(x),FY(y).则y5y5y5FY(y)P{Yy}P{3X5y}P{XFX(3fX(x)dx3})30,y503y5y5132xdx,0301,y5130,y5故FY(y)1(y5)2,5y891,y82所以，Y的概率密度函数为fY(y)(y5),5y8;90,其他.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
10、四、计算题（本题共2个小题，每题10分，共20分）1(x得分y),0x2,0y2,1.已知(X，Y)的联合密度为f(x,y)8，，其它0求E(X)，E(Y)，D(X)，D(Y)，cov(X,Y)，XY.解：(1)E(X)221(xy)xdxdy70086由对称性知：E(Y)E(X)7,6(2)E(X2)22125(xy)xdxdy0083故D(X)E(X2)E2(X)5491133636由对称性知：D(Y)D(X)11,36(3)E(XY)2214(xy)xydxdy，0083cov(X,Y)E(XY)4771E(X)E(Y)66，
11、1336(4)XYcov(X,Y)361D(X)D(Y)11113622．设总体X的概率密度为f(x)x3exx0，其中0是未知参数，X1,X2,,Xn为0x0一个样本，试求参数的矩估计量和极大似然估计量。解：(1)X的一阶原点矩2v1E(x)xf(x)dx10xx3exdxex0令V1xv1，故x2nx1x2xn(2)给定一组观测值x1,x2,,xn，似然函数为L()ex0,i1,2,,nx3x3x3i12n0x0显然极大值在区域xi0,i1,2,,n内，故设xi0,i1,2,,nlnL()2nlnlnx3x3x311112nx
12、1x2xndlnL()2n1110，，dx1x2xn故的极大似然估计量为2n1.11x1x2xn⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯五、计算题（本题共3个小题，共22分）1.为
