厦门理工学院概率论与数理统计习题册答案.doc

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1、概率论与数理统计练习题(理工类)系专业班姓名学号第一章随机事件及其概率§1.1随机事件及其运算一、选择题1．对掷一颗骰子的试验，在概率论中将“出现奇数点”称为[C](A)不可能事件(B)必然事件(C)随机事件(D)样本事件2．甲、乙两人进行射击，A、B分别表示甲、乙射中目标，则表示[C](A)二人都没射中(B)二人都射中(C)二人没有都射中(D)至少一个射中3.在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的。在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度，电炉就断电。以表示事件“电炉断电

2、”，设为4个温控器显示的按递增排列的温度值，则事件等于(考研题2000)[C](A)(B)(C)(D)二、填空题：1．以表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为“甲种产品滞销或乙种产品畅销”。2.假设是两个随机事件，且，则，。3.对某工厂出厂的产品进行检查，合格的记上“正品”，不合格的记上“次品”，如连续查出2 个次品就停止检查，或检查4 个产品就停止检查，记录检查的结果，样本空间为{（正，正，正，正），（正，正，正，次），（正，正，次，正），（正，正，次，次），（正，次，正，正），（

3、正，次，正，次），（正，次，次），（次，正，正，正），（次，正，正，次），（次，正，次，正），（次，正，次，次），（次，次）}。 三、计算题：1．一盒内放有四个球，它们分别标上1，2，3，4号，试根据下列3种不同的随机实验，写出对应的样本空间：（1）从盒中任取一球后，不放回盒中，再从盒中任取一球，记录取球的结果；（2）从盒中任取一球后放回，再从盒中任取一球，记录两次取球的结果；（3）一次从盒中任取2个球，记录取球的结果。解：2．设为三个事件，试将下列事件用的运算关系表示出来：（1）三个事件都发生；（

4、2）三个事件都不发生；（3）三个事件至少有一个发生；（4）发生，不发生；（5）都发生，不发生；（6）三个事件中至少有两个发生；（7）不多于一个事件发生；（8）不多于两个事件发生。解：（1）（2）（3）（4）(5)(6)(7)不多于一个事件发生=至多一个事件发生=至少两个事件不发生=(8)不多于两个事件发生=至多两个事件发生=至少一个事件不发生=3.甲、乙、丙三人各向靶子射击一次，设表示“第人击中靶子”。试说明下列各式表示的事件：（1）;（2）;（3）;（4）。解：（1）只有乙未击中靶（2）甲，乙至少

5、有一个人击中，而丙未击中靶（3）至少有两人击中靶（4）只有一个击中靶概率论与数理统计练习题(理工类)系专业班姓名学号第一章随机事件及其概率§1.2事件的频率与概率、§1.3古典概型和几何概型一、选择题：1．掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为3”的概率是[B](A)(B)(C)(D)2．有6本中文书和4本外文书，任意往书架摆放，则4本外文书放在一起的概率是[D](A)(B)(C)(D)3．A、B为两事件，若，则[B](A)(B)(C)(D)二、填空题：1．某产品的次品率为2%，且合格品中一等品率为75

6、%。如果任取一件产品，取到的是一等品的概率为。2．设A和B是两事件，，，则3．在区间(0，1)内随机取两个数，则两个数之差的绝对值小于的概率为(考研题2007)三、计算题：1．设，，求A、B、C都不发生的概率。解：2．罐中有12颗围棋子，其中8颗白子，4颗黑子，若从中任取3颗，求：（1）取到的都是白子的概率；（2）取到的两颗白子，一颗黑子的概率；（3）取到的3颗中至少有一颗黑子的概率；（4）取到的3颗棋子颜色相同的概率。解：3.甲、乙两人约定在上午7点到8点之间在某地会面，先到者等候另一人20分钟，

7、过时即离去。设二人在这段时间内的各时刻到达是等可能的，且二人互不影响，求二人能会面的概率。解：设甲是在第分钟到达，乙是在第分钟到达，则概率论与数理统计练习题系专业班姓名学号第一章随机事件及其概率§1.4条件概率、§1.5事件的独立性一、选择题：1．设A、B为两个事件，，且，则下列必成立是[A](A)(B)(C)(D)2．设A，B是两个相互独立的事件，已知，则[C](A)(B)(C)(D)3．对于任意两个事件A和B(考研题2003)[B](A)若，则一定独立(B)若，则有可能独立(C)若，则一定独立(

8、D)若，则一定不独立*4．设是两两独立，则事件相互独立的充要条件是(考研题2000)[A](A)和独立(B)和独立(C)和独立(D)和独立二、填空题：1．设，则。2．已知为一完备事件组，且，则。3．设两两独立的事件A，B，C满足条件，，且已知，则(考研题1999)。三、计算题：1．某产品由甲、乙两车间生产，甲车间占60%，乙车间占40%，且甲车间的正品率为90%，乙车间的正品率为95%，求：（1）任取一件产品是正品的概率；（2）任取一件是次品，它是乙车间生产的概率。解