厦门理工学院高数下册重点.docx

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1、第一次课主要内容，练习（1）导数定义（上册P46）（2）求导四则运算法则（上册P54）（3）复合函数求导法则（上册P58）(4)初等函数的求导公式（上册P59-P60）(5)多元函数的概念、极限与连续(6)偏导数的概念（下册P11，P12例1，2,4）多元函数的概念、极限与连续一．选择题1．函数的定义域[]（A）（B）（C）（D）2．设，则[]（A）（B）（C）（D）二．填空题1．设的定义域为2．已知，则偏导数一．选择题1．设，则=[]（A）（B）（C）（D）2．设，则=[]（A）0（B）1（C）（D）3．设，则=[]（A）（B）（C）（D）二．填空题1．设，则=三．计算

2、题1．设，求，P31ex1（5，6）较难第二次课高阶偏导，全微分，多元复合函数求导法则1.懂得求高阶偏导，（P14例5）主要是二阶偏导理解P14定理（二阶混合偏导数在连续的条件下与求偏导次序无关）及何用2.理解全微分的概念（16页）（了解P20例题12）（理解全微分存在的必要条件和充分条件）重点掌握怎么求全微分（19页例8,9,10）3.多元复合函数求导法则（24页例题14，例题15，例题18）重点通过一些例子掌握复合函数求导法则（理解口诀：单路全导，叉路偏导，分段相乘，分叉相加）1.求的二阶偏导数2.求的二阶偏导数3．设，则=[]（A）（B）（C）（D）4．函数的全微分

3、设，求在点（1，0）处的全微分。,求全微分5.（19页例10）6．设，而，，则=7．设，而，则=10．设，而，，求练习P31ex5(2),(3)求二阶偏导数P32ex15(1,2)求复合偏导数P32ex16求复合偏导数第三次课隐函数求导公式二．隐函数求导公式课本27页，定理5.2.8；定理5.2.9课本28页，例题20设，求课本29页，定理5.2.10（不需要看课本的证明，理解具体的操作）（重要）回顾线性代数行列式，方程组的解课本30页，例题22一．选择题1．设由所确定的函数，则=[]（A）（B）（C）（D）2．设函数有方程确定，则=二．计算题1．设，求及2．设，求，3.

4、求练习P33，ex22;P33,ex28第四次课微分法的应用一回顾1.过点且方向向量为的直线方程为2.过点且法向量为的平面方程为二、空间曲线的切线与法平面关键：求出切线的方向向量，法平面的法向量3．参数方程的情况下求曲线的切线方程和法平面方程。35页例题1;53页ex1(1)4.参数方程的一种特殊情况（把x当成参数36页倒数3行），38页例题2求曲线在点M(1,–2,1)处的切线方程与法平面方程.53页ex1(4)三．曲面在某一点的切平面和法线方程关键求出切平面的法向量求出法线的方向向量40页例题3，例题4；（54页练习第4题（1））四．函数的极值（47页例题13；55页

5、练习第22题）定义（45页定义5.3.1）极值的必要条件（46页定理5.3.2）（重点）充分条件（47页定理5.3.3）及47页求极值的步骤（三步）二．填空题1．设曲线，，在上的切线方程为2．曲面上点处的切平面方程是三．计算题1．求曲线，，在点处的法平面方程.2．函数的驻点是[]（A）（B）（C）（D）3.函数的极值点是[]（A）（B）（C）（D）4.（47页例题13；55页练习第22题）第五次课一．（上册）回顾一元定积分的定义，牛顿-莱布尼兹公式（很重要，要掌握）二．二重积分的定义几何意义（了解）,课本65页三．二重积分的性质（课本68页）四．二重积分的计算（重点）课本

6、70页（注：最主要的是确定积分的上下限）1.直角坐标系下计算二重积分（X型，Y型，如何选择）2.极坐标系下计算二重积分一．选择题1．设是以为顶点的梯形所围成的有界闭区域，是域上的连续函数，则二重积分（）（A）（B）（C）（D）2．二次积分的另一种积分次序是（）（A）（B）（C）（D）3．设是连续函数，而：且，则=（）（A）（B）（C）2（D）2二．填空题1．若积分区域是，则三．计算题1．设区域D由所围成，求4.（课本81页例题12）5.改变积分顺序88页ex2(2)，（4）6.88页ex7第六次三重积分，级数的概念+性质一．了解三重积分的定义，三重积分的计算（穿针法或投影

7、法先一后二）课本91页公式6.2.292页例题1，课件中的例题1,(平面改为呢？)1．设D是由所围的平面区域，且，[C]（A）（B）（C）（D）2．若三重积分，积分区域为[C]（A），（B），（C）（D）二、第一类曲线积分了解课本106，107页计算方法（108页，公式6.4.1）（109页，x或y作为参数的特殊形式，空间的形式，公式6.4.2；6.4.3；6.4.4）109页例题1；126页ex1(1),(2).常数项级数一．常数项级数的定义（146页，定义7.1.1）；级数的前n项和（147页，定义7.1.2）级数收敛，发