2020学年重庆市巴蜀中学高三(上)一诊数学试卷(理科).doc

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1、2019-2020学年重庆市巴蜀中学高三（上）一诊数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知复数，则其共轭复数的虚部为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．22．（5分）已知集合，B＝{x

2、y＝lg（2x﹣1）}，则A∩B＝（）A．（0，1]B．[0，1]C．D．3．（5分）设，均为单位向量，当，的夹角为时，在方向上的投影为（）A．﹣B．﹣C．D．4．（5分）已知等差数列{an}满足4a3＝3a2，则{an}中一定为零的项是（）A．a6B．a8C．a10D．a125．（5分）新高考方案

3、规定，普通高中学业水平考试分为合格性考试（合格考）和选择性考试（选择考）．其中“选择考”，成绩将计入高考总成绩，即“选择考”成绩根据学生考试时的原始卷面分数，由高到低进行排序，评定为A、B、C、D、E五个等级，某试点高中2018年参加“选择考”总人数是2016年参加“选择考”总人数的2倍，为了更好地分析该校学生“选择考”的水平情况，统计了该校2016年和2018年“选择考”成绩等级结果，得到：如图表针对该校“选择考”情况，2018年与2016年比较，下列说法正确的是（）A．获得A等级的人数减少了B．获得B等级的人数增加了1.5倍C．获得D等级的人数减少了一半D．获得E等

4、级的人数相同6．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的结果为（）A．22019﹣1B．22019﹣2C．22020﹣2D．22020﹣17．（5分）设函数f（x）＝cos（2x﹣）+sin（2x﹣），将函数f（x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位长度，得到函数g（x）的图象，若g（x）为偶函数，则φ的最小值是（）A．B．C．D．8．（5分）设数列{ann}的前n项和为Sn，满足Sn＝（﹣1）an+，则S1+S3+S5＝（）A．0B．C．D．9．（5分）已知抛物线C：y2＝2px（p＞0），过其焦点F的直线与C交于A，B两点，O是坐标原点，记△AOB的面积为S，且满足

5、A

6、B

7、＝3

8、FB

9、＝，则p＝（）A．B．1C．D．210．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（）A．πB．πC．πD．π11．（5分）已知函数f（x）＝，g（x）＝kx﹣1，f（x）的图象上有且仅有四个不同的点关于直线y＝﹣1的对称点在g（x）的图象上，则k的取值范围是（）A．（，）B．（，）C．（，1）D．（，1）12．（5分）在△ABC中，A，B、C为其三内角，满足tanA，tanB、tanC都是整数，且A＞B＞C，则下列结论中错误的是（）A．A＞B．B＞C．A＜D．B＜二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）已知（2

10、+x）5＝a250+a1（1+x）+a2（1+x）+……+a5（1+x），则a2＝．14．（5分）已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，以线段F1F2为直径的圆交C的一条渐近线于点P（P在第一象限内），若线段PF1的中点Q在C的另一条渐近线上，则C的离心率为．15．（5分）中国光谷（武汉）某科技公司生产一批同型号的光纤通讯仪器，每台仪器的某一部件由三个电子元件按如图方式连接面成，若元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则该部件正常工作，由大数据统计显示：三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（10000，102），且各个元件能否正常工作相互独立．现从

11、这批仪器中随机抽取1000台检测该部件的工作情况（各部件能否正常工作相互独立），那么这1000台仪器中该部件的使用寿命超过10000小时的平均值为台16．（5分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，P为体对角线BD1上的一点，且BP＝λBD1（λ∈（0，1）），现有以下判断，①A1D⊥C1P②若BD1⊥平画PAC，则λ＝③△PAC周长的最小值是2+2④若△PAC为钝角三角形，则λ的取值范国为（0，）．其中正确判断的序号为．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是∠BAC的内角平分线，

12、点D在线段BC上，且BD＝2CD．（1）求sinB的值；（2）若AD＝1，求△ABC的面积18．（12分）如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝AB＝BC＝1，CD＝2，E为CD中点，以AE为折痕把△ADE折起，使点D到达点P的位置（P∉平面ABCE）．（Ⅰ）证明：AE⊥PB；（Ⅱ）若直线PB与平面ABCE所成的角为，求二面角A﹣PE﹣C的余弦值．19．（12分）已知点M（，）在椭圆C：+＝1（a＞b＞0）上，且点M到C的左、右焦点的距离之和为2．（1）求C的方程；（2）设O为坐标原点，若C的弦AB的中点在线段OM（不含端点O，M）