非线性模型-TARppt课件.ppt

《非线性模型-TARppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、引言一般模型双线性模型双线性模型是由Granger和Anderson(1978)提出，并得到广泛研究。SubbaRao和Gabr(1984)讨论了这个模型的一些性质和应用，Liu和Brockwell(1988)研究了一般的双线性模型。双线性模型双线性模型可以定义为：门限自回归模型(TAR)门限自回归模型作为一类非线性模型，首先由Tong(1978，1983)和Tong、Lim(1980)提出。该模型设定某一特定的时点,，时间序列的运动方式从一种机制(regime)跳跃到了另一种机制，同时这种跳跃是离散的。门限自回归模型在拟合实际数据时具有较好的性质，但是由于建立门限自回归模型的步骤比

2、较复杂，直到RueyS.Tsay(1989)提出了相对来说比较简易的建模及检验方法后，这类模型才被人们广泛地应用。基本思路在观测时序{}的取值范围内引入个门限值(j=1,2,…,k),将时间轴分成k个区间，并用延迟步数将{}按{}值的大小分配到不同的门限区间内，然后对不同区间内的{}采用不同模型来描述整个系统。基本模型在实际应用中，由Tong(1978,1983)以及Tong,Lim(1980)提出了各种状态下涉及若干含有分离高阶AR(p)过程的不同状态的TAR模型，其状态的一般形式可表示为：(4)这里存在由的值定义的两个可分离状态。为TAR模型的门限值。门限自回归模型能够解释金融数

3、据中经常表现出来的一些非线性性质:周期性和不对称性、波动的聚集性、波动的跳跃现象和时间的不可逆性。它用分段线性模型来得到条件均值方程的更好逼近。而与传统的分段线性模型不同的是：传统的模型是允许模型的变化发生在时间空间上，TAR模型则是利用门限空间来改进线性逼近。门限自回归模型在门限空间上是分段线性的，而且在此空间内能够提供精确的“localapproximations”(局部近似值)。但是，在时间上它并不是分段线性的。也就是说，我们可以根据门限变量取值的不同，将门限自回归模型看为分段线性的，而不是根据时间划分。在每一个时刻t，到底符合哪个阶段的线性模型，主要看的取值。我们不仅可以对序

4、列本身做门限自回归，建立最基本的TAR模型。门限自回归模型还可以和其它的模型混合使用，建立混合的TAR模型。如TAR模型与GARCH的混合就是TAR-GARCH模型，这个混合模型弥补了GARCH模型在拟合实际数据中的不足。自激发门限回归模型(SETAR)TAR模型是由AR模型发展而来的一类非线性模型，它有三种形式，其中一种为自激励(Self-Exciting)TAR模型，称为SETAR模型，它能够有效地描述非线性系统的自激振动现象。其门限变量的选取是研究变量自身，而不象一般的TAR模型，门限变量为其他变量。二体制SETAR模型SETAR模型的推广对TAR、SETAR模型来说，如何确定

5、模型中的各个参数成为关键问题。因此，作为模型选择标准（MSC）的各种信息准则被提出来成为选择依据，除了最基本的AIC（AkaikeInformationCriterion）外，还包括：Wong和Li提出的AICc（bias-correctedAIC）、AICu（unbiasedAIC）、BIC（bayesianinformationcriterion）；DeGooijer提出的交叉验证准则C（cross-validationcriterion）、Cc（bias-correctedC）、Cu（unbiasedC）；Öhrvik和Schoier提出的BSC（bootstrapselect

6、ioncriterion）；以及PedroGaleanoa和DanielPenab提出的改进模型选择标准（IMSC）。TAR建模步骤建立一个门限自回归模型，我们首先需要确定一些参数:AR模型的阶数，延迟参数d，门限的段数k，和门限值。确定这些之后我们就可以利用Tsay提出的方法建立门限自回归模型。下面给出建立门限自回归模型的步骤:根据自相关和偏向关函数(和L-B-P统计量)或AIC准则或SC信息准则，选取AR模型的最高阶数；对模型进行非线性检验。选取延迟参数d的可能取值，d的范围是一个离散的集合。用最小二乘估计的方法估计参数，我们通常先估计d，在d已知的情况下，估计其它参数。对每一个

7、取定的d，对模型做原假设:线性模型vs备择假设:门限自回归模型的检验。在这里我们用的是F-检验。根据第4步的检验结果，定出d的取值；确定门限的可能取值；对第6步中每个可能的门限值，做门限自回归模型的估计；选取使得AIC获得最小的门限值；对所估计的模型进行检验、评价，看看模型是否是充分的。所用的方法是对残差进行分析，看一下残差是否是独立同分布的或者是不相关的。对残差分析，我们可以借助于残差的自相关、偏向关函数，或者是L-B-P统计量；如果必要的话，用AIC或