《非线性回归模型》ppt课件

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1、非线性回归模型非线性回归模型定义:模型中参数不全是线性形式出现，则称为非线性回归模型！随机误差项仍假设服从正态分布！通常非线性回归模型简写成：非线性回归模型的参数估计为了估计未知参数的值．常用的方法是非线性最小二乘法，有时也用非线性最小一乘法，即LAD回归。非线性最小二乘法即选择合适的使残差平方和最小从而估计的值。由于是非线性形式出现，非线性最小二乘法的解，一般没有线性情形那样的公式可用，只能通过一个数学分支“最优化”的方法使SSE达到极小。最优化的理论和方法非常丰富，有多种方法使SSE达到极小。无论哪种方法，都必须从一个预先给出的初始

2、估计出发，经过多次迭代，不断改善，达到SSE近似极小，从而得到参数的近似最优估计--非线性最小二乘的近似最优解。由于计算量大，只能编程用电脑来算，通常用专用软件计算。非线性函数SSE往往有多个极小值。由“最优化”理论可知，初估计对迭代的结果影响很大，初估计不好，不仅收敛速度慢，而且可能不收敛到最小值点。好的初估计不仅收敛速度快，而且总能收敛到全局最小值点；好的初估计称为优良初估计。通常求优良初估计，都是将非线性参数化为线性参数而用线性回归求出。即构造另一个线性回归模型，对同样的自变量，响应变量和观测数据，线性回归模型的最优解是非线性回归

3、模型的优良初估计。非线性回归过程NLINNLIN过程简介PROCNLIN选择项;MODEL因变量=自变量表达式;PARAMETERS或PARMS参数=数值……参数=数值;BY语句;BOUNDS语句;（参数约束语句）DER语句;（微商语句）OUTPUTOUT=SAS数据集，KEYWORD=变量名……;RUN;应用举例例设国内某厂生产用提纯法生产高纯度食品级，设影响生产过程的指标有y0（进塔浓度），t1（进塔温度），p1（塔顶压力），t（塔顶温度），t2（塔釜加热温度），p2（塔釜压力），t3（塔釜温度），关心的产量指标为y（出塔浓度）。据

4、分析，它们间关系近似为:试建立经验回归公式?dataco2;inputy0t1p1tt2p2t3y;cards;97.2-202.97-8393.2-1399.4997-223.03-6413.24-1699.496.6-213.13-6403.36-1199.2896.7-203.13-4413.35-999.3295.7-242.86-4363.03-1799.2496.8-212.82-3382.92-1899.7997-232.99-3362.94-1299.8796.6-193.18-3393.42-1899.2496.9-2

5、23-3363.22-1899.393.6-263.32-3323.44-2098.796.5-183.12-3373.39-2099.2293-273.09-3293.25-2398.7394-223.05-3363.33-2398.9396.7-182.96-3383.29-2499.3697.2-212.9-3353.18-2399.4195.7-213.06-3393.26-2099.298.2-192.97-3363.23-2099.597.27-193.02-3353.34-2099.2295.2-193.03-3363.3

6、3-2099.1795.8-223.09-3343.34-2099.1992.2-193.02-3383.19-1399.3697.2-232.77-3863.03-1999.0897.9-203.15-3363.46-1999.1196.1-212.97-3363.32-2298.9796.2-212.96-3353.2-2099.1195.4-213.09-3363.34-2098.9496.1-212.94-3343.15-2299.1196.1-232.97-3403.17-1999.3595.8-192.99-3353.31-

7、2299.2296.1-193.17-3453.46-1599.2996.9-183.03-3393.35-1899.596.4-203.16-3403.45-2099.2897.2-222.95-3383.19-1999.2796.6-212.93-3353.12-2099.4396.8-212.94-3403.17-1999.3397.8-213-3433.21-2099.1597.6-202.86-3363-2099.5998.6-192.92-3473.09-1099.7996.4-223.02-3413.17-1699.396

8、.7-193.08-3383.39-2099.3997-183.34-3433.25-1899.6496.8-173.04-2383.35-2099.3696-223.22-2453.35-899.5396